Предел

Форумы > Консультация по матанализу > Предел

Автор	Сообщение
Игорь # 10 янв 2009	Можете проверить правильность предела? lim {2(n+1)^3-(n-2)^3}/n^2 + 2n-3 равняется 0 n стремится к бесконечности Еще есть 1 предел, который ни как не могу решить, даже не знаю с чего начать, не подскажите? И заранее спасибо. lim n *(кубич корень от 5+8n^3-2n) n стремится к бесконечности
О.А. # 10 янв 2009	первый пример решен неправильно, задание второго примера написано непонятно $\lim_{n\rightarrow \infty}n(5+8n^3-2n)^{1/3}$ ?
Игорь # 11 янв 2009	Да второй пример правильно написан. С первым примером, сначала я открываю скобки и у меня получается в числителе 2(n^3+3n^2+3n+1)-(n^3-3n^2+3n4-8)=n^3+12n-6n+10 lim (n^3+12n-6n+10)/n^2+2n-3 Дальше я делю числитель и знаменатель на n^3 и получается в ответе 0. Где я мог допустить ошибку?
Игорь # 11 янв 2009	Т.е. lim (n^3+12n^2-6n+10)/n^2+2n-3 делю на n^3 получается 1/0=бесконечность Правильно? А со вторым пределом ни как не разберусь
О.А. # 11 янв 2009	в первом примере наивысшая степень $n$ в числителе равна 3, а в знаменателе 2, поэтому предел равен бесконечности, во втором $\infty\cdot \infty=\infty$
Игорь # 11 янв 2009	А с каких преобразований нужно начать, чтобы получить бесконечность, или преобразовывать выражение не нужно, а сразу подставлять бесконечность вместо n?
О.А. # 11 янв 2009	$\lim_{n\rightarrow\infty}n(5+8n^3-2n)^{1/3}=\lim_{n\rightarrow\infty}n(n^3(8+5/n^3-2/n^2))^{1/3}=\lim_{n\rightarrow\infty}n^2(8+5/n^3-2/n^2)^{1/3}=\infty$
Игорь # 11 янв 2009	понял, спасибо
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Предел

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться