Обьёмы тел

Форумы > Консультация по матанализу > Обьёмы тел

Автор	Сообщение
Павел # 23 мая 2009	Здравствуйте! Помогите с задачкой. Вычислить обьёмы тел, ограниченных параболоидом $z=x^2+2y^2$ и элипсоидом $x^2+2y^2+z^2=6$ Заранее благодарю!
О.А. # 23 мая 2009	здравствуйте. используя график построенных поверхностей, легко видеть, что целесообразно ввести цилиндрическую систему координат $x=\sqrt{2}\rho\cos\phi,y=\rho\sin\phi,z=z$ тогда объем $V=\sqrt{2}\int_{0}^{2\pi}d\phi\int_{0}^{1}\rho d\rho\int_{2\rho^2}^{\sqrt{6-\rho^2}}dz$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Автор

Сообщение

Павел #
23 мая 2009

Здравствуйте! Помогите с задачкой. Вычислить обьёмы тел, ограниченных параболоидом $z=x^2+2y^2$ и элипсоидом $x^2+2y^2+z^2=6$ Заранее благодарю!

О.А. #
23 мая 2009

здравствуйте. используя график построенных поверхностей, легко видеть, что целесообразно ввести цилиндрическую систему координат $x=\sqrt{2}\rho\cos\phi,y=\rho\sin\phi,z=z$ тогда объем $V=\sqrt{2}\int_{0}^{2\pi}d\phi\int_{0}^{1}\rho d\rho\int_{2\rho^2}^{\sqrt{6-\rho^2}}dz$

Форумы > Консультация по матанализу > Обьёмы тел

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Teacode.com: Обьёмы тел