Интеграл

Автор	Сообщение
Оля # 6 апр 2007	Проверьте пожалуйста интеграл... $\int{xe^xsinxdx}=\|u=xe^x; du=(e^x+xe^x)dx; dv=sinxdx; v=-cosx\|=$ $=-xe^xcosx+\int{cosx(e^x+xe^x)dx}=$ $=-xe^xcosx+\int{cosxe^xdx}+\int{cosx xe^xdx}$ $\int{cosxe^xdx}=\|u=e^x; du=e^xdx; dv=cosdx; v=sinx\|=e^xsinx-\int{sinxe^xdx}$ $\int{cosx xe^xdx}=\|u=xe^x; du=(e^x+xe^x)dx; dv=cosxdx; v=sinx\|=xe^xsinx-\int{sinx(e^x+xe^x)dx}=$ $xe^xsinx-\int{sinx e^xdx}-\int{sinx xe^xdx}$ $2\int{xe^xsinxdx}=-xe^xcosx+e^xsinx- 2[\int{sinx e^xdx}] +xe^xsinx$ $[\int{sinx e^xdx}]=\|u=e^x; du=e^xdx; dv=sinx; v=-cosx\|=-e^xcosx+\int{e^xcosxdx}=$ $=-e^xcosx+\|u=e^x; du=e^xdx; dv=cosxdx; v=sinx\|=$ $-e^xcosx+e^xsinx-\int{e^xsinxdx}$ $[\int{sinx e^xdx}]=(-e^xcosx+e^xsinx)/2$ $\int{xe^xsinxdx}=(-xe^xcosx+e^xsinx+xe^xsinx-e^xsinx+e^xcosx)/2$ = $(-xe^xcosx+xe^xsinx++e^xcosx)/2$
О.А. # 6 апр 2007	Пример решен верно
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Оля #
6 апр 2007

Проверьте пожалуйста интеграл... $\int{xe^xsinxdx}=|u=xe^x; du=(e^x+xe^x)dx; dv=sinxdx; v=-cosx|=$ $=-xe^xcosx+\int{cosx(e^x+xe^x)dx}=$ $=-xe^xcosx+\int{cosxe^xdx}+\int{cosx xe^xdx}$ $\int{cosxe^xdx}=|u=e^x; du=e^xdx; dv=cosdx; v=sinx|=e^xsinx-\int{sinxe^xdx}$ $\int{cosx xe^xdx}=|u=xe^x; du=(e^x+xe^x)dx; dv=cosxdx; v=sinx|=xe^xsinx-\int{sinx(e^x+xe^x)dx}=$ $xe^xsinx-\int{sinx e^xdx}-\int{sinx xe^xdx}$ $2\int{xe^xsinxdx}=-xe^xcosx+e^xsinx- 2[\int{sinx e^xdx}] +xe^xsinx$ $[\int{sinx e^xdx}]=|u=e^x; du=e^xdx; dv=sinx; v=-cosx|=-e^xcosx+\int{e^xcosxdx}=$ $=-e^xcosx+|u=e^x; du=e^xdx; dv=cosxdx; v=sinx|=$ $-e^xcosx+e^xsinx-\int{e^xsinxdx}$ $[\int{sinx e^xdx}]=(-e^xcosx+e^xsinx)/2$ $\int{xe^xsinxdx}=(-xe^xcosx+e^xsinx+xe^xsinx-e^xsinx+e^xcosx)/2$ = $(-xe^xcosx+xe^xsinx++e^xcosx)/2$

О.А. #
6 апр 2007

Пример решен верно

Ваш ответ:

Teacode.com: Интеграл