Форумы > Консультация по матанализу > Помогите с интегралом..

Поиск
Автор Сообщение
Катя #
10 янв 2007
помогите,пожалуйста, решить интеграл 1). dx/xln(^2)x 2). (2x-8)dx/корень из (1-x-x^2)
О.А. #
10 янв 2007
1)Табличный интеграл:$\int\frac{dx}{x\ln^2x}=\int\frac{d(\ln x)}{\ln^2x}=-\ln^{-1}x+c$ 2)выделите полный квадрат под корнем, а затем замена:$x+1/2=t$
Катя #
10 янв 2007
большое спасибо)
Катя #
10 янв 2007
чего-то не получается дорешать второй пример..после подстановки застряла..помогите)
Катя #
12 янв 2007
пожалуйста,помогите дорешать!!! это очень срочно!!!!
О.А. #
12 янв 2007
Используем вышеуказанную замену$\int\frac{2x-8}{\sqrt{1-x-x^2}}dx=-\int\frac{2(t-1/2)-8}{\sqrt{5/4-t^2}}dt=$$\int\frac{d(5/4-t^2)}{\sqrt{5/4-t^2}}-9\int\frac{dt}{\sqrt{5/4-t^2}}=-2\sqrt{1-x-x^2}-9\arcsin\frac{2x+1}{\sqrt{5}}+c$

Форумы > Консультация по матанализу > Помогите с интегралом..
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться