пожалуста помогите решить

Автор	Сообщение
Андрей # 12 дек 2006	пожалуста помогите решить два интеграла: [x^4\(x^2-1)(x+2)]dx dx\(e^x+1)^1\2
О.А. # 12 дек 2006	1) Предварительно выделяют целую часть, производя деление числителя на знаменатель, а затем разлагают на сумму простейших дробей: $I=\int\frac{x^4dx}{(x^2-1)(x+2)}=\int(x-2)dx+\int\frac{5x^2-4}{(x^2-1)(x+2)}$ $\frac{5x^2-4}{(x^2-1)(x+2)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x+1}+\frac{C}{x+2}=\frac{1}{6(x-1)}+\frac{-1}{2(x+1)}+\frac{16}{3(x+2)}$ $I=(1/6)\ln\|x-1\|-(1/2)\ln\|x+1\|+(16/3)\ln\|x+2\|+C$ 2)Нужно использовать замену переменной $\sqrt{e^x+1}=t$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Андрей #
12 дек 2006

пожалуста помогите решить два интеграла: [x^4\(x^2-1)(x+2)]dx dx\(e^x+1)^1\2

О.А. #
12 дек 2006

1) Предварительно выделяют целую часть, производя деление числителя на знаменатель, а затем разлагают на сумму простейших дробей: $I=\int\frac{x^4dx}{(x^2-1)(x+2)}=\int(x-2)dx+\int\frac{5x^2-4}{(x^2-1)(x+2)}$ $\frac{5x^2-4}{(x^2-1)(x+2)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x+1}+\frac{C}{x+2}=\frac{1}{6(x-1)}+\frac{-1}{2(x+1)}+\frac{16}{3(x+2)}$ $I=(1/6)\ln|x-1|-(1/2)\ln|x+1|+(16/3)\ln|x+2|+C$ 2)Нужно использовать замену переменной $\sqrt{e^x+1}=t$

Ваш ответ:

Teacode.com: пожалуста помогите решить