Пределы

Форумы > Консультация по матанализу > Пределы

Страницы: 1 2 3

Автор	Сообщение
Владимир # 23 янв 2009	Помогите пожайлуста найти пределы, бьюсь уже 2 дня. Я понимаю, что может быть они и легкие, но учебу закончил 13 лет назад и в голове очень сложно все восстановить. (1-x)1/2-3 lim ----------- ; x-(-8) 2+x1/3 x(1-tgx) lim -------- ; x-П/4 2cos2x lim (1+sinx)*1/x x-0 Все это нужно сделать не используя правило Лопиталя
О.А. # 23 янв 2009	примеры, действительно, простые 1)нужно домножить числитель и знаменатель на выражения $(\sqrt{1-x}+3)(4-2x^{1/3}+x^{2/3})$ , после этого сокращается линейный множитель $x+8$ ответ $-2$ 2)нужно преобразовать числитель и знаменатель $\lim_{x\rightarrow \pi/4}\frac{1-\tan x}{2\cos 2x}=\lim_{x\rightarrow \pi/4}\frac{\cos x-\sin x}{2\cos x(\cos^2 x-\sin^2 x)}=$ $\lim_{x\rightarrow \pi/4}\frac{1}{2(\cos x+\sin x)}=1/2$ 3)нужно использовать второй замечательный предел $\lim_{x\rightarrow 0}(1+x)^{1/x}=e$ ответ $e$
Владимир # 23 янв 2009	Ольга Александровна. Спасибо, большое. Сейчас попробую решить.
Владимир # 23 янв 2009	Ольга Александровна. Первый предел я решил. Во втором у меня к Вам вопрос. Там же еще был х. Не может ответ быть П/8*2 в степени1/2? И по третьему пределу. Я в принципе видел, что это второй замечательный, получается что мы можем представить sinx как х
О.А. # 23 янв 2009	наличие в числителе $x$ никак не отражается на решении,т.к. $\lim_{x\rightarrow \pi/4}x=\pi/4$ ответ $\pi/8$ 3) $\lim_{x\rightarrow 0}(1+\sin x)^{1/x}=e^{\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sin x}{x}}=e$
Владимир # 23 янв 2009	Ольга Александровна. Дай Бог вам здоровья за вашу помощь. Спасибо еще раз большое
О.А. # 23 янв 2009	Спасибо!И Вам здоровья и успехов в учебе!
Светлана # 24 янв 2009	Помогите пожалуйста, может пример легкий, но второй день не могу решить: найти предел - lim (при х стремящимся к П\4) (tgx)^tg2x Буду очень признательна.
О.А. # 24 янв 2009	один из вариантов решения-использовать второй и первый замечательные пределы $\lim_{x\rightarrow 0}(1+x)^{1/x}=e,\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sin x}{x}=1$ предварительно провести замену переменной $x-\pi/4=y\rightarrow 0$ , в новой переменной функция имеет вид $\lim_{y\rightarrow 0}(\tan(y+\pi/4))^{\tan(2y+\pi/2)}=\lim_{x\rightarrow 0}(\frac{1+\tan y}{1-\tan y})^{-\cot 2y}=\lim_{y\rightarrow 0}(1+\frac{2\tan y}{1-\tan y})^{-\cot 2y}=$ $e^{-\lim_{y\rightarrow 0}\frac{2\tan y\cot 2y}{1-\tan y}}=e^{-1}$
2 # 25 янв 2009	Помогите вычислить предел при n->бесконечности от (Cos x)^2n, у меня он получился равным бесконечности, это так?
О.А. # 25 янв 2009	$\|\cos x\|\leq 1$ , поэтому если $\|\cos x\|< 1$ , то предел равен нулю при фиксированных $x$ , если $\|\cos x\|=1$ , то предел равен единице
Айгуль # 26 янв 2009	помогите пожалуйста найти этот предел!!!!пример вроде простой а решить не могу никак lim стемится к 2;((x-1)/(x+3))^(x+2)
Айгуль # 26 янв 2009	и еще один пример: Lim стремится к бесконечности (2x+3)^2+3x-2 ------------- 3x^2+5
О.А. # 26 янв 2009	девушка, а предельную точку вы не можете подставить в функцию? $\lim_{x\rightarrow 2}(\frac{x-1}{x+3})^{x+2}=\frac{1}{5}^{4}$
О.А. # 26 янв 2009	нужно поделить числитель и знаменательна $x^2$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться