Вычислить S кривой

Форумы > Консультация по матанализу > Вычислить S кривой

Автор	Сообщение
Константин # 10 мар 2008	Здравствуйте,уважаемая, Ольга Александровна!!! Поздравляю вас с праздником!!! Всего вам хорошего!!! Пожалуйста помогите со следующим заданием: Вычислить площадь кривой $\rho=2acos3\varphi$ , лежащую вне круга $\rho=a$ Пожалуйста помогите!!! Заранее спасибо!!!
О.А. # 10 мар 2008	Здравствуйте и спасибо за поздравление. Нужно нарисовать графики обеих кривых, из графика http://matan.isu.ru/kons28.gif видно, что в силу симметрии искомая площадь равна утроенной площади части,заключенной между $\phi\in[-\pi/9,\pi/9]$ В целом, $S=3a^2\cdot(1/2)\int_{-\pi/9}^{\pi/9}(4\cos^2 3\phi-1)d\phi=a^2(\frac{\pi}{3}+\frac{\sqrt{3}}{2})$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Автор

Сообщение

Константин #
10 мар 2008

Здравствуйте,уважаемая, Ольга Александровна!!! Поздравляю вас с праздником!!! Всего вам хорошего!!! Пожалуйста помогите со следующим заданием: Вычислить площадь кривой $\rho=2acos3\varphi$ , лежащую вне круга $\rho=a$ Пожалуйста помогите!!! Заранее спасибо!!!

О.А. #
10 мар 2008

Здравствуйте и спасибо за поздравление. Нужно нарисовать графики обеих кривых, из графика http://matan.isu.ru/kons28.gif видно, что в силу симметрии искомая площадь равна утроенной площади части,заключенной между $\phi\in[-\pi/9,\pi/9]$ В целом, $S=3a^2\cdot(1/2)\int_{-\pi/9}^{\pi/9}(4\cos^2 3\phi-1)d\phi=a^2(\frac{\pi}{3}+\frac{\sqrt{3}}{2})$

Форумы > Консультация по матанализу > Вычислить S кривой

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Teacode.com: Вычислить S кривой