Непрерывность функции

Автор	Сообщение
Василий # 29 янв 2007	Дано задание: Исследовать функцию на непрерывность y = (2x^2+5y-3)/(\|x+3\|(x+2)) найти точки разрыва, исследоать их характер. Найти вертикальные и горизонтальные асимптоты, и построить схематический график функции. а) Точки разрыва я нашел x0 = -3 x0 = -2 f(-3-0) = +00 f(-3+0) = -00 --> точка разрыва 2 рода f(-2-0) = +00 f(-2+0) = -00 --> точка разрыва 2 рода б) Асимптоты Вертикальные х=-3 х=-2 а вот с горизонтальными какая-то неразбериха, даже построив график по точкам, я не понял какими должны быть горизонтальные асимптомы, хотя по графику видно, что слева график стремиться к у=-1, а справа к y=1. Подскажите пожалуста, как даделать этот пример?
О.А. # 29 янв 2007	Надо преобразовать функцию, расписать модуль, тогда станет ясно, что горизонтальные асимптоты: $y=\pm 2$ Кроме того, $x=-2$ -разрыв второго рода, а точка $x=-3$ -первого рода,т.к. в ней существуют односторонние пределы, неравные по значению, вид графика http://www.matan.isu.ru/kons16.gif
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Василий #
29 янв 2007

Дано задание: Исследовать функцию на непрерывность y = (2x^2+5y-3)/(|x+3|(x+2)) найти точки разрыва, исследоать их характер. Найти вертикальные и горизонтальные асимптоты, и построить схематический график функции. а) Точки разрыва я нашел x0 = -3 x0 = -2 f(-3-0) = +00 f(-3+0) = -00 --> точка разрыва 2 рода f(-2-0) = +00 f(-2+0) = -00 --> точка разрыва 2 рода б) Асимптоты Вертикальные х=-3 х=-2 а вот с горизонтальными какая-то неразбериха, даже построив график по точкам, я не понял какими должны быть горизонтальные асимптомы, хотя по графику видно, что слева график стремиться к у=-1, а справа к y=1. Подскажите пожалуста, как даделать этот пример?

О.А. #
29 янв 2007

Надо преобразовать функцию, расписать модуль, тогда станет ясно, что горизонтальные асимптоты: $y=\pm 2$ Кроме того, $x=-2$ -разрыв второго рода, а точка $x=-3$ -первого рода,т.к. в ней существуют односторонние пределы, неравные по значению, вид графика http://www.matan.isu.ru/kons16.gif

Ваш ответ:

Teacode.com: Непрерывность функции