правило Лопиталя

Форумы > Консультация по матанализу > правило Лопиталя

Автор	Сообщение
Ольга # 25 мая 2008	Здравствуйте, подскажите может неправильно делаю, нужно вычислить предел с помощью правила Лопиталя: х стремится к 0 числитель : 1-корень(соsx) знаменатель: 1-cos(корень(х)) нахожу производные от числителя и знаменателя по отдельности, получается: в числителе дробь: sinx/(2корень(cosx)) в знаменателе дробь: -sin(корень(х)/(2корень(x)) немного преобразуем, получаем: в числителе дробь: -sinxкорень(x) в знаменателе дробь: sin(корень(х)корень(cosx) дальше опять производную? там такое чё-попало получается, может можно что-то делать ещё?
О.А. # 25 мая 2008	во-первых, в знаменателе после нахождения производной стоит плюс, во-вторых, после нахождения производных надо использовать первый замечательный предел $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sin x}{x}=1$ $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1-\sqrt{\cos x}}{1-\cos \sqrt{x}}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sqrt{x}\sin x}{\sin \sqrt{x}\cos^{1/2} x}=0$
Ольга # 25 мая 2008	Спасибо, сейчас попробую.
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > правило Лопиталя

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться