вычисление производной по определению

Форумы > Консультация по матанализу > вычисление производной по определению

Автор	Сообщение
Илья # 10 дек 2006	Добрый вечер! Need your help! Задача: доопределить ф-ю по непрерывности и найти в точке разрыва 1 и 2 производные по определению. f(x)=(arcsin 4x)/3x Разрыв в нуле, значение первой производной вышло (arcsin(16/3)-4/3) /4 как-то сомнительно... А как посчитать вторую по определению? Спасибо
О.А. # 10 дек 2006	Определение производной: $y'(O)=\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{\Delta y(O)}{\Delta x},\Delta y(o)=y(0+\Delta x)-y(0)$
Underley # 1 окт 2009	Помогите найти производную по определению: (e^z)'
О.А. # 1 окт 2009	$(e^{x})'=\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{e^{x+\Delta x}-e^{x}}{\Delta x}=\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{e^{x}(e^{\Delta x}-1)}{\Delta x}=e^{x}$ использован известный предел $\lim_{ x\rightarrow 0}\frac{e^{x}-1}{x}=1$
Василий # 9 дек 2009	помогите найти производную по определению: ln(e^2x+e^(-x))
N3ViCKjE # 20 мар 2013	Найти производную функции y=2^x по определению. В посте выше вы написали про предел, используемый для e^x. Пытался придумать что-то похожее и для моей функции:) Начал решать, когда начал выражать через предел получилась неопределённость [0/0]. Что за бред? Подскажите пожалуйста.
o_a # 20 мар 2013	$(2^{x})'=\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{2^{x+\Delta x}-2^{x}}{\Delta x}=\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{2^{x}(2^{\Delta x}-1)}{\Delta x}=2^{x}\ln 2$ использован известный предел $\lim_{ x\rightarrow 0}\frac{2^{x}-1}{x}=\ln 2$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > вычисление производной по определению

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться