Площадь фигуры, ограниченной линиями и осями координат

Автор	Сообщение
Tatyana_M # 22 янв 2009	О.К. Проблема осталась. Нужно: площадь фигуры, ограниченной линиями х+y-4=0 и xy=3 и осями координат. Я запуталась вовсе: на данный момент у меня есть 2 варианта решения: 1. Пределы интегрирования - решением являются две точки: х1=1, у1=3 и х2=3, у2=1. Соответственно выражение нахождения площади будет другое: Площадь равна int(предел от 3 до 1)(4-x-3/x)dx=(4x-х^2/2-3ln[x]) от 3 до 1 = 4-3ln3 =0,704 (кВ.ед.) То есть в данном случае пределы интегрирования совсем другие – как же правильно??? 2. Второй вариант решения – другие пределы интегрирования: от 0 до1, от 1 до 3 и ль 3 до 4. площадь равна int(пределы от 0 до 1)(4-x)dx+int(от 1 до 3)(3/x)dx+int(от 3 до 4)(4-x)dx= правда ответ и тут все равно не получается. Как быть я уже зашорилась и запуталась – помогите разобраться!!! Уже завтра надо сдавать исправленное – а я в потьмах.
О.А. # 22 янв 2009	вот и уточните у своего преподавателя, что имелось в виду под фигурой, ограниченной осями координат, ясно, что фигура, ограничена сверху прямой $y=4-x$ , снизу гиперболой $y=3/x$ , если подключать в рассмотрение оси координат, то из площади треугольника надо вычесть площадь найденной фигуры,т.е. $S1=8-\int_{1}^{3}(4-x-3/x)dx$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Tatyana_M #
22 янв 2009

О.К. Проблема осталась. Нужно: площадь фигуры, ограниченной линиями х+y-4=0 и xy=3 и осями координат. Я запуталась вовсе: на данный момент у меня есть 2 варианта решения: 1. Пределы интегрирования - решением являются две точки: х1=1, у1=3 и х2=3, у2=1. Соответственно выражение нахождения площади будет другое: Площадь равна int(предел от 3 до 1)(4-x-3/x)dx=(4x-х^2/2-3ln[x]) от 3 до 1 = 4-3ln3 =0,704 (кВ.ед.) То есть в данном случае пределы интегрирования совсем другие – как же правильно??? 2. Второй вариант решения – другие пределы интегрирования: от 0 до1, от 1 до 3 и ль 3 до 4. площадь равна int(пределы от 0 до 1)(4-x)dx+int(от 1 до 3)(3/x)dx+int(от 3 до 4)(4-x)dx= правда ответ и тут все равно не получается. Как быть я уже зашорилась и запуталась – помогите разобраться!!! Уже завтра надо сдавать исправленное – а я в потьмах.

О.А. #
22 янв 2009

вот и уточните у своего преподавателя, что имелось в виду под фигурой, ограниченной осями координат, ясно, что фигура, ограничена сверху прямой $y=4-x$ , снизу гиперболой $y=3/x$ , если подключать в рассмотрение оси координат, то из площади треугольника надо вычесть площадь найденной фигуры,т.е. $S1=8-\int_{1}^{3}(4-x-3/x)dx$

Ваш ответ:

Teacode.com: Площадь фигуры, ограниченной линиями и осями координат