Предел. Умоляю решить

Автор	Сообщение
Сергей # 16 окт 2007	lim (ln(1+3(x)^2))/((arcsin(2x))^2) x->0 спасибо.
Сергей # 16 окт 2007	(asin(2x))^2 ~ (2x)^2.. а вот можно ли ln(1+3x^2) ~ 3x^2 ? mathcad ничего утвердительного не выдает (
О.А. # 16 окт 2007	Известны асимптотические равенства $\ln(1+x)\sim x,\;\arcsin x\sim x$ при $x\rightarrow 0$ Поэтому $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\ln(1+3x^2)}{\arcsin^2 2x}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{3x^2}{(2x)^2}=3/4$
Кветка # 17 окт 2007	Помогите пожалуйста! Решила почти всё. но в нескольких примерах сомневаюсь. Хочется всё знать по этой теме! Спасибо заранее! 1)lim (2^n/(3^n+4^n)) стремится к нулю при n->бесконечности?? 2)найти предел: х(1)=2.5 х(n+1)=-2/x(n)+3. Совсем не представляю, как это делать! Получается не самое красивое решение.. В конце останавливаюсь на таком: (х^2-3х+2)/х>0 3)При каких значениях параметра существует предел. Найти его. там сумма последовательности (х/(2х=1))^к с к=1 . Я знаю, что решать нужно через ГП. Через бесконечную ГП находим q.Но как добраться до самого предела? Большое спасибо!
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Сергей #
16 окт 2007

lim (ln(1+3*(x)^2))/((arcsin(2*x))^2) x->0 спасибо.

Сергей #
16 окт 2007

(asin(2x))^2 ~ (2x)^2.. а вот можно ли ln(1+3x^2) ~ 3x^2 ? mathcad ничего утвердительного не выдает (

О.А. #
16 окт 2007

Известны асимптотические равенства $\ln(1+x)\sim x,\;\arcsin x\sim x$ при $x\rightarrow 0$ Поэтому $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\ln(1+3x^2)}{\arcsin^2 2x}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{3x^2}{(2x)^2}=3/4$

Кветка #
17 окт 2007

Помогите пожалуйста! Решила почти всё. но в нескольких примерах сомневаюсь. Хочется всё знать по этой теме! Спасибо заранее! 1)lim (2^n/(3^n+4^n)) стремится к нулю при n->бесконечности?? 2)найти предел: х(1)=2.5 х(n+1)=-2/x(n)+3. Совсем не представляю, как это делать! Получается не самое красивое решение.. В конце останавливаюсь на таком: (х^2-3х+2)/х>0 3)При каких значениях параметра существует предел. Найти его. там сумма последовательности (х/(2х=1))^к с к=1 . Я знаю, что решать нужно через ГП. Через бесконечную ГП находим q.Но как добраться до самого предела? Большое спасибо!

Ваш ответ:

Teacode.com: Предел. Умоляю решить