Астроида

Форумы > Консультация по матанализу > Астроида

Автор	Сообщение
Колян # 18 июн 2008	Помогите, пожалуйста, решить задачу. Доказать, что функция f(x,y)=(2x+y)/(2x-y) не имеет предела в начале координат. Спасибо заранее!
О.А. # 18 июн 2008	нужно рассмотреть предел данной функции когда точка M(x,y)стремится к точке O(0,0)по любой прямой $y=kx,k\neq 0$ $\lim_{x\rightarrow 0 y\rightarrow 0}\frac{2x+y}{2x-y}=\lim_{y=kx,x\rightarrow 0}\frac{2x+kx}{2x-kx}=\frac{2+k}{2-k}$ т.к. значение полученного предела зависит от $k$ , то предела не существует
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Автор

Сообщение

Колян #
18 июн 2008

Помогите, пожалуйста, решить задачу. Доказать, что функция f(x,y)=(2x+y)/(2x-y) не имеет предела в начале координат. Спасибо заранее!

О.А. #
18 июн 2008

нужно рассмотреть предел данной функции когда точка M(x,y)стремится к точке O(0,0)по любой прямой $y=kx,k\neq 0$ $\lim_{x\rightarrow 0 y\rightarrow 0}\frac{2x+y}{2x-y}=\lim_{y=kx,x\rightarrow 0}\frac{2x+kx}{2x-kx}=\frac{2+k}{2-k}$ т.к. значение полученного предела зависит от $k$ , то предела не существует

Форумы > Консультация по матанализу > Астроида

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Teacode.com: Астроида