Teacode.com: Помогите взять неопределённый интеграл

представьте выражение в виде суммы дробей, поэтому

Большое спасибо.Понял, раскладывал дробь неверно. Но вот за сегодня возник ещё один вопрос, тоже про неопределённый интеграл: (e^3x / e^x + 1) dx Я менял переменную под дифференциалом,ну ясно что надо заменять e^3x (чтобы в знаменателе степень была больше), но тогда получается не приятная вещь (1/3 вынес за скобки): dx / x^1/3 + 1 и вот тут уже как не заменяю, вылазит корень либо выражение которое не сокращается. Не подскажите, на каком этапе я заблуждаюсь и как мне выйти из этого заблуждения?

у вас неверные представления о правилах интегрирования, загляните в учебник и изучите основные методы интегрирования, что касается данного простейшего примера, то нужно сделать замену переменной

В учебниках и в моём задачнике на этот счёт ничего не написано. Ну а такую замену я уже делал. (t^2 / t + 1) dt но я не знаю как это решать... что здесь заменять надо

я понял!!!! скажите правильно или нет. Прибавить и вычесть 1 в числителе (t^2 / t + 1) dt = (t^2 - 1 / t + 1 )dt + (1/t+1)dt = (t+1)dt + (1/t+1)dt = (интегрируем) (t+1)^2 / 2 + ln|t+1| + C Правильно?

ой вру первая скобка (t-1)dt