Привести уравнение кривой к каноническому виду

Форумы > Консультация по матанализу > Привести уравнение кривой к каноническому виду

Автор	Сообщение
Виталий # 4 апр 2009	Помогите привести уравнение кривой 2-го порядка к каноническому виду: (x+1)^2=(x-y-1)(x+y-1) квадратичная форма получилась: g(x,y)=y^2 матрица квадратичной формы: 0 0 0 1 Ее определитель равен 0, следовательно кривая имеет параболический вид. Далее нахожу собственные значения: L1=0, L2=1 квадратичная форма принимает вид: g(x,y)=L2*y^2 А как делать дальше не понимаю... помогите, пожалуйста!
О.А. # 4 апр 2009	если раскроете скобки, получите каноническое уравнение параболы $y^2=-4x$
Виталий # 4 апр 2009	Это и будет ответ? Или для y^2=-4x надо находить угол поворота, параллельный перенос? Спасибо за помощь.
О.А. # 5 апр 2009	если в задании надо использовать применение теории, то смотрите http://www.ssga.ru/AllMetodMaterial/metod_mat_for_ioot/metodichki/iutina/2_AG.html уравнение $y^2=-4x$ -каноническое
Виталий # 5 апр 2009	Задание звучит так: Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду, для параболы найти координаты фокуса и уравнение директрисы. Ответ: каноническое уравнение y^2=-4x - параболический тип параметр параболы равен -2 уравнение директрисы x=1 Фокус параболы в точке (0,0) Верно?
О.А. # 5 апр 2009	фокус в точке $P(-1,0)$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Привести уравнение кривой к каноническому виду

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться