Форумы > Консультация по матанализу > Предел

Поиск
Автор Сообщение
Оля #
10 янв 2007
Ольга Александровна, помогите пожалуйста найти следующий предел $lim_{x\rightarrow+\infty}[(x^3+x^2+x+1)^{\frac{1}{3}}-\sqrt{x^2+x+1}*\frac{ln(e^x+x)}{x}]$
О.А. #
10 янв 2007
Надо разложить функцию в ряд Тейлора в окрестности $x=\infty$предел равен -1/6
Оля #
10 янв 2007
Помогите пожалуйста это сделать
Оля #
10 янв 2007
Ольга Александровна, как разложить данную функции в ряд Тэйлора?
Оля #
11 янв 2007
Я пробую, не получается
Оля #
11 янв 2007
Ольга Александровна, помогите пожалуйста
О.А. #
12 янв 2007
Известна формула Маклорена$(1+x)^{m}= 1+mx+m(m-1)x^2/2!+...+\frac{m(m-1)(m-2)...(m-n+1)}{m!}x^{n}+o(x^n)$Кроме того, $\ln(1+x)=x-\frac{x^2}{2}+...+(-1)^{n-1}\frac{x^{n}}{n}+o(x^{n})$ Используя вышеуказанные формулы, получим:$\lim_{x\rightarrow \infty}(x(1+(1/x)+(1/x^2)+(1/x^3))^{1/3}$$-\frac{x(\sqrt{1+(1/x)+(1/x^2)})}{x}(\ln e^{x}+\ln(1+(x/e^{x})))=-\frac{1}{6}$

Форумы > Консультация по матанализу > Предел
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться