Помогите решить предел

Форумы > Консультация по матанализу > Помогите решить предел

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Автор	Сообщение
Элли # 3 дек 2012	доброе утро. помогите пожалуйста. ничего вообще не получается 1) lim(x^2 + x + 1/ x^2 + 4) в степени 2x^2 x-> к бесконечности 2) lim(1 + 2x) в степени 3/x-5 x->0 3) lim (x - 2)*ctg Пx x->2
o_a # 3 дек 2012	подобные примеры решены в темах данной консультации
Элли # 3 дек 2012	извините,но не могу найти подобные примеры. не подскажите какие?
o_a # 3 дек 2012	первые два примера свести к числу e, смотрите решение примера http://forum.teacode.com/show-thread.jsp?thread=_1275530632149-3477&page=0&answers=1 в номере 3 замена переменной $x-2=y\rightarrow 0$ , затем использовать следствие из первого замечательного предела $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\tan x}{x}=1$
Элли # 5 дек 2012	спасибо большое
Ксения # 5 дек 2012	Добрый вечер,помогите пожалуйста с решением предела lim(cos(2П/(3-x)))/ ((корень из 3)-2cosx) x стремится к П\6 lim((х+5)/(3х+1)) в степени х, x стремится к (- бесконечности) lim 1/((e в степени1/x)+1) х стремится к +0
o_a # 5 дек 2012	Добрый вечер, 1) нужно сделать замену переменной $x-\pi/6=y\rightarrow 0$ Дальше проделать преобразования, учитывая формулы тригонометрии, ответ 1 2) $\lim_{x\rightarrow -\infty}(\frac{x+5}{3x+1})^{x}=(1/3)^{-\infty}=\infty$ 3) непосредственно подставить в функцию предельную точку $\lim_{x\rightarrow +0}\frac{1}{e^{1/x}+1}=1/\infty=0$
Даша # 10 дек 2012	помогите пожалуйста.....нужно подробно решить 1606 x 683 146.8KB
Ксения # 17 дек 2012 Ксения 17 дек 2012	Добрый вечер,помогите пожалуйста с решением пределов из кудрявцева 17.63 и 17.50
o_a # 17 дек 2012	добрый вечер, 17.63 $\lim_{x\rightarrow +\infty}(\frac{2}{\pi}\arctan x)^x=1^{\infty}$ Полагаем $y=(\frac{2}{\pi}\arctan x)^x$ Сл-но, $\ln y=x\ln(\frac{2}{\pi}\arctan x)$ Находим предел от логарифма $\lim_{x\rightarrow +\infty}\ln y=\lim_{x\rightarrow +\infty}x\ln(\frac{2}{\pi}\arctan x)=0\cdot\infty=\lim_{x\rightarrow +\infty}\frac{\ln(\frac{2}{\pi}\arctan x)}{1/x}=$ $\lim_{x\rightarrow +\infty}\frac{1/(\arctan x(1+x^2))}{-1/x^2}=-\lim_{x\rightarrow +\infty}\frac{x^2}{(1+x^2)\arctan x}=-2/\pi$ Таким образом, имеем $\lim_{x\rightarrow +\infty}\ln y=-2/\pi$ Сл-но, $\lim_{x\rightarrow +\infty} y=e^{-2/\pi}$ 17.58Нужно использовать правило Лопиталя дважды $\lim_{x\rightarrow 0}(\frac{1}{x}-\frac{1}{e^{x}-1})=$ $\infty-\infty=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{e^{x}-1-x}{x(e^{x}-1)}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{e^{x}-1}{e^{x}-1+xe^{x}}=$ $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{e^{x}}{e^{x}+xe^{x}+e^{x}}=1/2$ Для решения номера 17.50 нужно преобразовать выражение, оставив в числителе более сложный сомножитель, в знаменатель- $1/\sqrt{x}$
Ксения # 17 дек 2012	Спасибо:)
Малис # 18 дек 2012	помогите вот это решить пожалуйся 197 x 124 2.7KB
o_a # 18 дек 2012	При решении можно использовать эквивалентность величин $\arctan x \sim x,\sin x\sim x,x\rightarrow 0$ $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1-\cos^2 3x}{x^2\arctan x}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sin^2 3x}{x^2\cdot x}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{9x^2}{x^2\cdot x}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{9}{ x}=\infty$
Alexx # 21 дек 2012	Потогите решить предел... из сил выбился с математичкой. 656 x 317 31.0KB
o_a # 21 дек 2012	Нет ничего проще, только надо заставить себя заглянуть в учебник. Для доказательства нужно использовать определение предела последовательности: $\lim_{n\rightarrow \infty}x_{n}=A:\forall \epsilon>0\;\exists N(\epsilon)\;\forall n>N(\epsilon)\;\|x_{n}-A\|<\epsilon$ Для данного примера получим: $\lim_{n\rightarrow \infty}\frac{4n-5}{2+3n}=4/3$ $\forall \epsilon>0\;\exists N(\epsilon)\;\forall n>N(\epsilon)\;\|\frac{4n-5}{2+3n}-\frac{4}{3}\|<\epsilon\Rightarrow \|\frac{-23}{3(2+3n)}\|<\epsilon\Rightarrow \frac{23}{3(2+3n)}<\epsilon\Rightarrow$ $\frac{3(2+3n)}{23}>\frac{1}{\epsilon}\Rightarrow 2+3n>\frac{23}{3\epsilon}\Rightarrow n>\frac{23}{9\epsilon}-\frac{2}{3}\Rightarrow N(\epsilon)=[\frac{23}{9\epsilon}-\frac{2}{3}]$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться