Форумы > Консультация по матанализу > Возник вопрос...

Поиск
Автор Сообщение
Лена Балданова #
4 янв 2005
Здравствуйте, Ольга Александровна! Поздравляю с Новым Годом! Всего Вам наилучшего желаю в Новом 2005 году! И сразу же перейду к основному вопросу. Ольга Александровна, в какой форме будет проводиться экзамен?-мы будем рассказывать теорию по билету, или же Вы дадите вопросы каждому индивидуально, как на коллоквиуме? И второй вопрос: сколько будет вопросов теоретических и практических?
Лена Балданова #
4 янв 2005
Еще один вопрос: в 25 билете – теорема о точках разрыва монотонной функции – это о том, что м.ф. может иметь разрывы только первого рода? (и их число не более, чем счетное?) Я правильно поняла? И еще – в 26 билете – глобальные свойства – локальные рассматривать надо? Ну, и напоследок, в 27 – равномерная непрерывность функций. Т. Кантора. – Непрерывность обратной функции относится к этому билету? Если можно расскажите поподробнее о 27 билете. Заранее благодарна!
О.А. #
4 янв 2005
Здравствуйте, Лена. Спасибо за поздравление и Вас тоже с Новым годом! В билете - 2 теоретических вопроса и 2 задачи. Каждый студент берет на экзамене индивидуальный билет. Теоретические вопросы предполагают знание доказательств теорем и все определения, которые встречаются в теоремах или понятиях. На подготовку отводится 1 час. Причем сначала надо решить задачи, а затем отвечать на теоретические вопросы. В вопросе N25 предполагается утверждение о том, что монотонная функция может иметь разрывы только первого рода, причем множество точек разрыва не более чем счетно.Доказательство этого утверждения приведены у Зорича В.А."Матем. анализ"ч.1 Локальные свойства относятся к вопросу N23. В вопросе N26 -это теорема Коши о промежуточных значениях,ее следствие и теоремы Вейерштрасса. Вопрос N27-надо дать определение равномерно непрерывной функции, объяснить чем оно отличается от определения непрерывной функции, привести примеры (и уметь доказывать) равномерно непрерывной функции на множестве. Также знать теорему Кантора и уметь ее доказывать(см. учебник Садовничий В.А. "Матем. анализ" ч.1
Студент #
5 янв 2005
Помогите доказать равномерную сходимость ряда sin(n*x)/n*ln(n) на R. от n=2 до бесконечности. Заранее спасибо
О.А. #
5 янв 2005
Так как частичные суммы $\sum_{k=2}^{n}\sin kx$ ограничены ($\sum_{k=2}^{n}\sin kx=|\frac{\sin(nx/2)\sin((n+1)x/2)}{\sin (x/2)}|\leq \frac{1}{|\sin (x/2)|}$), а последовательность $\frac{1}{n\ln n}$ сходится к нулю при $n\rightarrow \infty$, то по признаку Абеля-Дирихле ряд сходится равномерно.

Форумы > Консультация по матанализу > Возник вопрос...
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

© teacode.com, 2004-2016