экстремумы

Форумы > Консультация по матанализу > экстремумы

Автор	Сообщение
Антон # 18 ноя 2007	помогите пожалуйста, найти экстремумы функций и промежутки монотонности y=2+x/(x+1)^2
О.А. # 18 ноя 2007	не вижу никаких проблем, найдите первую производную и приравняйте ее нулю, найдите решение данного уравнения, затем проверьте происходит ли смена знака первой производной при переходе через данную точку, если происходит, то данная точка является точкой экстремума(min, если с минуса на плюс, max, если с плюса на минус), чтобы найти интервалы возрвстания(убывания) нужно решить неравенство $y'(x)>0$ ( $y'(x)<0$ )
Антон # 18 ноя 2007	производная получается такая.. y=2x^2-2x-3/(x-1)^2 решив квадратное уравнение получаю корень из 28 верно?
О.А. # 18 ноя 2007	производную нашли неправильно, формула для производной от дроби: $(\frac{u}{v})'=\frac{u'v-v'u}{v^2}$
Антон # 18 ноя 2007	((2+x)"(x-1)-((x-1)^2)"(2+x))/(x-1)^4=(1(x-1)^2-2(x-1)*(2+x))/(x-1)^2=(2x^2-6x-3)/(x-1)^2
О.А. # 18 ноя 2007	$y=\frac{2+x}{(x-1)^2}\Rightarrow y'=\frac{(2+x)'(x-1)^2-(2+x)((x-1)^2)'}{(x-1)^4}=\frac{(x-1)^2-2(2+x)(x-1)}{(x-1)^4}$ $=\frac{x-1-2(2+x)}{(x-1)^3}=\frac{-5-x}{(x-1)^3}$
Антон # 18 ноя 2007	большое спасибо Ольга Александровна, разобрался. помогите пожалуйста с задачей на эдентичную тему 8.26) Из круглого бревна диаметром d надо вырезать балку прямоугольного сечения. Каковы должны быть ширина b и высота h этого сечения, чтобы балка, будучи горизонтально расположенной и равномерно нагруженной, имела наименьший прогиб? (величина прогиба обратно пропорциональна произведению ширины b поперечного сечения и куба высоты h). буду очень признателен
Анатолий # 19 ноя 2007	Типичная задача на экстремум. Напишите, что у Вас получилось, а мы укажем на ошибку или скажем, что Вы решили правильно
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > экстремумы

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться