Поиск
Ольга
#
17 сен 2014
|
Здравствуйте. В последнем примере: Найти объем тела, ограниченного поверхностями z = 100 - 4 x^2 - 4 y^2 , z = 64, не понятно, как получился такой интеграл и пределы интегрирования? С построением графика вроде все понятно, только можно ли х взять от -3 до 3? Заранее спасибо
|
o_a
#
17 сен 2014
|
Здравствуйте.
Для того, чтобы найти пределы интегрирования надо решить систему двух уравнений: Таким образом, интегрирование должно пройти по окружности, поэтому целесообразно перейти в полярную систему координат. В приведенном на слайде решении проделана замена переменной в двойном интеграле (сделан переход к полярной системе координат) Учитывая, что при замене переменной нужно, используя теорему, учесть формулу: , где якобиан перехода и он равен . Получим, что
Замена переменной под знаком интеграла подробно описана в учебнике по математическому анализу Садовничий В.А. часть 2. Можно посмотреть и по адресу http://matan.isu.ru/maple/index.html
|
Ваш ответ:
|
|
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться