Форумы > Консультация по матанализу > Мат.анализ

Поиск
Автор Сообщение
Rus #
27 апр 2008
Доказать что данное выражение P(x,y)dx + Q (x,y)dy является полным дифференциалом функции Ф(x,y) и найти её с помощью криволинейного интеграла: ( e^(x+y^3) +1/2y )dx+( 3y^2*e^(x+y^3)+1/2x+3y^2)dy п.с. знак - ^ - возведение в степень. плиз=)) очень надо ... позарез просто ...
О.А. #
27 апр 2008
чтобы проверить, что функция является полным дифференциалом, надо проверить равенство$\frac{\partial P}{\partial y}=\frac{\partial Q}{\partial x}$для данного выражения $P=e^{x+y^3}+1/2y\Rightarrow \frac{\partial P}{\partial y}=e^{x+y^3}3y^2+1/2$$Q=3y^2e^{x+y^3}+1/2x+3y^2\Rightarrow \frac{\partial Q}{\partial x}=e^{x+y^3}3y^2+1/2$Сл-но, данное выражение яв-ся полным д.Для вычисления функции надо использовать формулу$F(x,y)=\int_{(0,0)}^{(x,0)}(e^{x+y^3}+1/2 y)dx+(3y^2e^{x+y^3}+1/2x+3y^2)dy$$+\int_{(x,0)}^{(x,y)}(e^{x+y^3}+1/2 y)dx+(3y^2e^{x+y^3}+1/2x+3y^2)dy$Вычисляя данный интеграл получим $F(x,y)=e^{x+y^3}+xy/2+y^3+c$
Rus #
27 апр 2008
Спасибо огромное=))

Форумы > Консультация по матанализу > Мат.анализ
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

© teacode.com, 2004-2016