Производная композиции

Форумы > Консультация по матанализу > Производная композиции

Автор	Сообщение
Антон # 21 окт 2007	Подскажите, пожалуйта, как находятся производные от ф-ции типа (tg(x))^sin(x)
О.А. # 22 окт 2007	Предварительно надо прологарифмировать $y=(\tan x)^{\sin x}\Rightarrow \ln y=\sin x\ln(\tan x)$ Затем дифференцируют обе части равенства: $\frac{y'}{y}=\cos x\ln(\tan x)+\sin x\frac{1}{\tan x \cos^{2} x}$ Отсюда получим $y'=(\tan x)^{\sin x}(\cos x\ln(\tan x)+\sin x\frac{1}{\cos x})$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Автор

Сообщение

Антон #
21 окт 2007

Подскажите, пожалуйта, как находятся производные от ф-ции типа (tg(x))^sin(x)

О.А. #
22 окт 2007

Предварительно надо прологарифмировать $y=(\tan x)^{\sin x}\Rightarrow \ln y=\sin x\ln(\tan x)$ Затем дифференцируют обе части равенства: $\frac{y'}{y}=\cos x\ln(\tan x)+\sin x\frac{1}{\tan x \cos^{2} x}$ Отсюда получим $y'=(\tan x)^{\sin x}(\cos x\ln(\tan x)+\sin x\frac{1}{\cos x})$

Форумы > Консультация по матанализу > Производная композиции

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Teacode.com: Производная композиции