предел

Автор	Сообщение
Саша # 6 дек 2007	помогите пожалуйста с пределом lim при x->2 (x-2)/((x+3)^0.5-(7-x)^0.5)
Владимир # 6 дек 2007	Если правильно понял условие (и ничего не напутал в решении), то вот: $\lim_{x\to 2} \frac{x-2}{\sqrt{x+3} - \sqrt{7-x}} = \lim_{x\to 2} \frac{(x-2)'}{(\sqrt{x+3} - \sqrt{7-x})'} =$ $\lim_{x\to 2} \frac{1}{\frac{1}{2\sqrt{x+3}} + \frac{1}{2\sqrt{7-x}}} = \lim_{x\to 2} \frac{1}{\frac{2}{2\sqrt{5}}} = \sqrt{5}$
Владимир # 6 дек 2007	А, забыл добавить, что решал с помощью Лопиталя, так как неопределенность 0/0. :)
Олег # 6 дек 2007	Можно решить и не применяя правило Лопиталя, а домножив на $(\sqrt{x+3} + \sqrt{7-x})$ Получим: $\lim_{x\to 2} \frac{(x-2)(\sqrt{x+3} + \sqrt{7-x})}{2(x-2)} = \lim_{x\to 2} \frac{\sqrt{x+3} + \sqrt{7-x}}{2} = \frac{2\sqrt{5}}{2} = \sqrt{5}$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Teacode.com: предел