Ряд Фурье

Автор	Сообщение
trick # 7 июн 2012	Я около 3 часов сижу читаю различные учебники, так и не смог вычленить алгоритма решения =\ 1) По графику нужно разложить в ряд Фурье(График прикреплен). Подобного в инете вообще не нашел 2)Пожалуйста помогите разложить в ряд Фурье f(x)=\|x\| (модуль икс) при [-pi,pi] так как функция четная, $b_n=0$ - это единственный вывод =\ 388 x 268 22.3KB
o_a # 7 июн 2012	Справедливы формулы: $f(x)=\frac{a_{0}}{2}+\sum_{n=1}^{\infty}(a_{n}\cos nx+b_{n}\sin nx)$ это при условии сходимости ряда к функции $f(x)$ на отрезке $x\in [-\pi,\pi]$ , где $a_{0}=\frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^{\pi}f(x)dx,\;\;a_{n}=\frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^{\pi}f(x)\cos nx dx,\;\;b_{n}=\frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^{\pi}f(x)\sin nxdx$ Разложение в ряд Фурье на произвольном отрезке. Для кусочно-гладкой на отрезке $[-l,l]$ функции : $a_{0}=\frac{1}{l}\int_{-l}^{l}f(x)dx , a_{n}=\frac{1}{l}\int_{-l}^{l}f(x)\cos( \pi nx/l) dx,\;\;b_{n}=\frac{1}{l}\int_{-l}^{l}f(x)\sin (\pi nx/l)dx$ .
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

trick #
7 июн 2012

Я около 3 часов сижу читаю различные учебники, так и не смог вычленить алгоритма решения =\ 1) По графику нужно разложить в ряд Фурье(График прикреплен). Подобного в инете вообще не нашел 2)Пожалуйста помогите разложить в ряд Фурье f(x)=|x| (модуль икс) при [-pi,pi] так как функция четная, $b_n=0$ - это единственный вывод =\

388 x 268 22.3KB

o_a #
7 июн 2012

Справедливы формулы: $f(x)=\frac{a_{0}}{2}+\sum_{n=1}^{\infty}(a_{n}\cos nx+b_{n}\sin nx)$ это при условии сходимости ряда к функции $f(x)$ на отрезке $x\in [-\pi,\pi]$ , где $a_{0}=\frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^{\pi}f(x)dx,\;\;a_{n}=\frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^{\pi}f(x)\cos nx dx,\;\;b_{n}=\frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^{\pi}f(x)\sin nxdx$ Разложение в ряд Фурье на произвольном отрезке. Для кусочно-гладкой на отрезке $[-l,l]$ функции : $a_{0}=\frac{1}{l}\int_{-l}^{l}f(x)dx , a_{n}=\frac{1}{l}\int_{-l}^{l}f(x)\cos( \pi nx/l) dx,\;\;b_{n}=\frac{1}{l}\int_{-l}^{l}f(x)\sin (\pi nx/l)dx$ .

Ваш ответ:

Teacode.com: Ряд Фурье