Помогите дорешать

Форумы > Консультация по матанализу > Помогите дорешать

Автор	Сообщение
Mr.TJ # 5 дек 2006	У меня задача на вычисление площади области D. Я нащёл общее решение, теперь мне надо перейти к полярной системе координат, и тут у меня возникли некоторые сложности. Помогите дорешать. Двойной интергал: S=Интергал(от -пи/4 до пи/4) по де фи Интеграл(от корень из 2-ух делить на cos фи до двух)Корень квадратный из 1+ро^2 cos^2 фи+ро^2 sin^2фи ро по де ро. (^)-степень
Mr.TJ # 5 дек 2006	Если не корректно записал интеграл, Вы напишите свой e-mail и я вам пришлю в нормальном виде. Заранее благодарен.
О.А. # 5 дек 2006	Запишите первоначальное условие задачи.
Mr.TJ # 5 дек 2006	Найти площадь части конической поверхности Z=(корень квадратный из)X^2+y^2, вырезанной плоскостью X=(корень из 2-ух) (при Х больше или равно корень из 2-ух) и цилиндром x^2+y^2=4 (Перейти к полярной системе координат при вычислении интеграла) Сделать чертёж.
О.А. # 5 дек 2006	Формула для вычисления площади поверхности в двойном интеграле: $S=\int\int_{D}\sqrt{1+z_{x}^2+z_{y}^2}dxdy$ Поэтому выражение под корнем равно $\sqrt{2}$ Сл-но, $S=2\sqrt{2}\int_{0}^{\pi/4}\int_{\sqrt{2}/\cos \phi}^{2}\rho d\rho=\sqrt{2}(\pi-2)$
Mr.TJ # 5 дек 2006	Спасибо за помощь, но разве у нас определённость первого интеграла не от -пи/4 до пи/4. Что-то я запутался. Наверно у меня чертёж не верный. Немогли бы Вы поподробнее расписать Ваше решение, чтоб я мог сверить со своим, желательно с чертежом. Заранее благодарен.
О.А. # 5 дек 2006	Фигура симметричная, поэтому такие пределы, а если возникают сомнения в графике, то используйте пакет Maple
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Помогите дорешать

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться