Пределы помогите.

Форумы > Консультация по матанализу > Пределы помогите.

Автор	Сообщение
Sonic # 20 дек 2006	Доказать что lim(x->0) an=a (указать N(Е)) аn=1-2n^2/2+4n^2 , a=-1/2
О.А. # 20 дек 2006	Надо использовать определение предела последовательности: $\forall \epsilon>0\;\exists N(\epsilon)\;\forall n\geq N(\epsilon)\|a_{n}-a\|<\epsilon$ В данном примере $\|\frac{1-2n^2}{2(1+2n^2)}+\frac{1}{2}\|=$ $\frac{1}{1+2n^2}<\epsilon\Rightarrow 1+2n^2>\frac{1}{\epsilon}$ $,\;n>\sqrt{\frac{1-\epsilon}{2\epsilon}}\rightarrow N(\epsilon)=[\sqrt{\frac{1-\epsilon}{2\epsilon}}]$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Автор

Сообщение

Sonic #
20 дек 2006

Доказать что lim(x->0) an=a (указать N(Е)) аn=1-2n^2/2+4n^2 , a=-1/2

О.А. #
20 дек 2006

Надо использовать определение предела последовательности: $\forall \epsilon>0\;\exists N(\epsilon)\;\forall n\geq N(\epsilon)|a_{n}-a|<\epsilon$ В данном примере $|\frac{1-2n^2}{2(1+2n^2)}+\frac{1}{2}|=$ $\frac{1}{1+2n^2}<\epsilon\Rightarrow 1+2n^2>\frac{1}{\epsilon}$ $,\;n>\sqrt{\frac{1-\epsilon}{2\epsilon}}\rightarrow N(\epsilon)=[\sqrt{\frac{1-\epsilon}{2\epsilon}}]$

Форумы > Консультация по матанализу > Пределы помогите.

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Teacode.com: Пределы помогите.