тройной интеграл

Автор	Сообщение
Наталья # 27 сен 2007	помогите, пожалуйста, советом: нужно найти обьем тела, ограниченого поверхностями y = x^2 + z^2 и y = 1. это "лежачий" параболоид. в случае, если бы параболоид ограничивался z = x^2 + y^2 и z = 2 я бы перешла к цилиндрическим координатам.... в принципе понимаю ,что у лежачего и у стоячего обьем будет одинаковый. но не могу это обосновать... или же просто вычислять в заданых координатах? я определила границы: х (-1, 1) у (-х^1\2 , x^1\2 ) z (0 ,(y - x^2)^1\2), но боюсь что это нерациональный путь решения?
О.А. # 27 сен 2007	Нужно перейти к цилиндрическим координатам: $x=\rho\cos \phi,\;z=\rho\sin\phi,\;y=y$
наталья # 27 сен 2007	Спасибо за подсказку, я не знала что можно цилиндрические координаты применять при "горизонтальных" случаях...
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Наталья #
27 сен 2007

помогите, пожалуйста, советом: нужно найти обьем тела, ограниченого поверхностями y = x^2 + z^2 и y = 1. это "лежачий" параболоид. в случае, если бы параболоид ограничивался z = x^2 + y^2 и z = 2 я бы перешла к цилиндрическим координатам.... в принципе понимаю ,что у лежачего и у стоячего обьем будет одинаковый. но не могу это обосновать... или же просто вычислять в заданых координатах? я определила границы: х (-1, 1) у (-х^1\2 , x^1\2 ) z (0 ,(y - x^2)^1\2), но боюсь что это нерациональный путь решения?

О.А. #
27 сен 2007

Нужно перейти к цилиндрическим координатам: $x=\rho\cos \phi,\;z=\rho\sin\phi,\;y=y$

наталья #
27 сен 2007

Спасибо за подсказку, я не знала что можно цилиндрические координаты применять при "горизонтальных" случаях...

Ваш ответ:

Teacode.com: тройной интеграл