Teacode.com: Проверьте пожалуйста

Да, верно

Здраствуйте, Ольга Александровна. Будьте так добры, проверьте решение. (а) Написать уравнение касательной плоскости и нормали в точке (x0, y0, f(x,y)) к поверхности S, заданной уравнением z = f(x,y); (б) Вычислить grad(z) в точке M0(x0,y0); (в) Вычислить производную функции z = f(x,y) в точке M0(x0,y0) по направлению вектора a. z = x^2 + xy + y^2, M0(1;1), a = 2i – j (г) Найти три первых отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решения y = y(x) дифференциального уравнения y’ = x + x^2 + y^2, удовлетворяющего начальному условию у(0) = 5 Ответы: (а) Ур-е касательной -3x – 3y + z + 9 = 0, Ур-е нормали x–1 = y–1 = 3(3-z) (б) grad(z) = (3,3) (в) dz/da (1,1) = 9 / 5^1/2 (г) y(x) = 1 +25x + 25x^2+…

Уравнение касательной плоскости:Уравнение нормали правильно записано,градиент верно найден, а производная по направлению определяется по формуле:, где -нормированный вектор,т.е. координаты вектора надо поделить на модуль

Здраствуйте, Ольга Александровна! Очень нужна Ваша помощь....зарешалась/обрешалась, в общем одним махом решала контрольную работу...Проверите пожалуйста, верно ли решены задачи. 1)Вычислить двойной интерграл по области D, ограниченной указанными линиями: Двойной интеграл по области D(x^2+y)dxdy, D: y = x^2, x=y^2. Ответ:у меня получилось интеграл от 0 до 1 dx интеграл от x^2 до корня от x (x^2+y)dy. Вычислила интегралы и получилось 93/140. 2)Вычислить объем тела. Ограниченного поверхностями x^2+y^2=1, z=2-x^2-y^2, z=0. Ответ:4пи/3 3) Найти наибольше и наименьшее значение функции z=x^2+y^2-xy в квадрате |x|+|y| <=1 Ответ:zmin(0,0) = 0 zmax(-1,1)=3 zmax(1,-1)=3 4)Для уравнения x^2-2*корень из2*x+4=0 найти комплексный корни x1 и x2 (За x1 принять корень с положительной мнимой частью).Для них вычислить а)x1+x2, x1-x2, x1*x2, x1/x2, x2/x1 б)модуль и аргумент, а также представить x1 и x2 в тригонометрической форме в)все значения корень х1 и корень х2 Ответ: a)2*корень из2, 2*корень из2*i,4, i,-i б) модуль x=2, argx1=пи/4, argx2=-пи/4 в) корень из 2*е^(i*пи/8), корень из 2*е^(i*9*пи/8), корень кубический из 2*е^(-i *пи/12), корень кубический из 2*е^(i*7пи/8), корень кубический из 2*е^(i*15пи/12) 5) найти общее решение дифференциальных уравнений: а)(1-x^2)y’’=xy’ б)2y’’+(y’)^2+(y’)^4=0 Ответ: а)y=arcsin(1-x^2)+c б)y+(y-c)/x+((y-c)/x)^3=0 6) Найти частное решение дифференциального уравнения y’’+py’+gy=f(x), удовлетворяющее начальным условиям y(0)=y0, y’(0)=y’0, p=-4, g=13, f(x)=26x+5,y0=1, y’0=0 Ответ y=-(2/3)*e^(2x)*sin3x+2x+1 7) С помощью характеристического уравнения найти общее решение системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Ответ: x=c1e^x+c2e^(-9x), y=-3/4 c1e^x+1/2c2e^(-9x) 8) Всякая касательная к кривой, проходящей через точку А(1;5), отсекает на оси ординат отрезок, равный утроенной абсциссе точки касания. Найти уравнение этой кривой. Ответ:f(x)=-2x^2+7x P.S. Очень надеюсь на Вашу помощь