Форумы > Консультация по матанализу > помогите с решением,пожалуйста

Поиск
Автор Сообщение
Наталия #
8 фев 2008
Здравствуйте. Если поможете , буду очень признательна вам.Надо решить: 1) lim (x->3):числитель x^2-9 знаменатель x^2-5x+6 Решала при помощи программы,она выдала ответ 6. Никак не могу понять откуда таков ответ. Заранее спасибо. 2) Исследовать сходимость ряда: сумма (значек как Е большая, вверху знак бесконечности,внизу n=1) числитель: 1 знаменатель (n+2)!(факториал) P.S.сами формулы что-то не добавляются...поэтому пишу текстом
О.А. #
8 фев 2008
здравствуйте! 1)Пример очень простой и решается без привлечения пакета, достаточно разложить числитель и знаменатель на простейшие множители:$\lim_{x\rightarrow 3}\frac{x^2-9}{x^2-5x+6}=\lim_{x\rightarrow 3}\frac{(x-3)(x+3)}{(x-3)(x-2)}=\lim_{x\rightarrow 3}\frac{x+3}{x-2}=6$ 2)нужно использовать признак Даламбера для числовых рядов с положительными членами(формулировка данного признака есть в любом учебнике по математическому анализу, кратко:если существует конечный предел отнощения последующего члена ряда к предыдущему и это число меньше единицы, то ряд сходящийся, если больше единицы, то ряд расходящийся). $\lim_{n\rightarrow \infty}\frac{a_{n+1}}{a_{n}}=\lim_{n\rightarrow \infty}\frac{(n+2)!}{(n+3)!}=\lim_{n\rightarrow \infty}\frac{1}{n+3}=0<1$Поэтому ряд сходится
Наталия #
8 фев 2008
Спасибо. Очень помогли,потому что с рядами всегда неразбериха была. Если не сложно и есть источники, то напишите что-нибудь по теории. Вопрос следующий: Использование ряда Тейлора для вычислений пределов и в приближенных вычислениях. Мне хотя бы кратко. Но очень нужно. В интернете на все вопросы нашла ответ, а на этот что-то ни одной странички не написано...может не там искала и подумала, а вдруг у вас есть какие-нибудь электронные копии книг и оттуда можно будет взять этот вопрос. Жду вашего ответа, заранее спасибо за уделенное мне время.
Наталия #
8 фев 2008
И еще вопрос по предыдущему вашему ответу по рядам: почему там lim(n->бесконечности) числ (n2)! знам (n3)! и все это равно 1/n3? и куда подевалось выражение из задания 1/(n+2)!?
О.А. #
8 фев 2008
относительно ряда Тейлора можно посмотреть например, "Математический анализ", ч.2 под редакцией В.А.Садовничего $a_{n}=\frac{1}{(n+2)!}\Rightarrow a_{n+1}=\frac{1}{(n+3)!}$найдите отношение и получите результат

Форумы > Консультация по матанализу > помогите с решением,пожалуйста
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

© teacode.com, 2004-2016