Асимптоты

Автор	Сообщение
Алексей # 15 фев 2007	Пожалуйста помогите найти нклонные асимптоты y=sqrt(x^2+1)
О.А. # 15 фев 2007	Известны формулы для нахождения наклонных асимптот, которые следуют из определения асимптоты $y=kx+b\Leftarrow \Rightarrow k=\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{y(x)}{x},$ $b=\lim_{x\rightarrow \infty}(y(x)-kx)$ Для данного примера $k=\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{\sqrt{x^2+1}}{x}=\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{\|x\|\sqrt{1+(1/x^2)}}{x}=\pm 1,\;b=\lim_{x\rightarrow \infty}(\sqrt{x^2+1}\pm x)=0$ Таким образом уравнения наклонных асимптот: $y=\pm x$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Алексей #
15 фев 2007

Пожалуйста помогите найти нклонные асимптоты y=sqrt(x^2+1)

О.А. #
15 фев 2007

Известны формулы для нахождения наклонных асимптот, которые следуют из определения асимптоты $y=kx+b\Leftarrow \Rightarrow k=\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{y(x)}{x},$ $b=\lim_{x\rightarrow \infty}(y(x)-kx)$ Для данного примера $k=\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{\sqrt{x^2+1}}{x}=\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{|x|\sqrt{1+(1/x^2)}}{x}=\pm 1,\;b=\lim_{x\rightarrow \infty}(\sqrt{x^2+1}\pm x)=0$ Таким образом уравнения наклонных асимптот: $y=\pm x$

Ваш ответ:

Teacode.com: Асимптоты