Форумы > Консультация по матанализу > Экстремум

Поиск
Автор Сообщение
6enfant #
21 янв 2009
Здравствуйте! Столкнулся с задачей найти экстремумы функции: u = (3x^3)+(y^2)+(z^2)+(6xy)-(2z)+1 Нашёл частные производные 1-го порядка: Ux=9x^2 + 6y; Uy=2y+6x; Uz=2z-2 Составил систему из 3-х вышеперечисленых уравнений. Получил x1=0 x2=2 y1=0 y2=-6 z=1 А вот дальше я запутался: из-за наличия z не могу понять сколько и каких будет стационарных точек. 1) М1(0,0,1) M2(2,-6,1) или 2) M1(0,0,0) M2(2,-6,0) M3(0,0,1) Помогите пожалуйста разобраться
6enfant #
21 янв 2009
Больше склоняюсь к первому варианту. В результате расчётов получил, что в точке M1(0,0,1) экстремума нет; а в точке М2(2,-6,1) - минимум. Не уверен в правильности решения. надеюсь на помощь.
О.А. #
21 янв 2009
решением системы будет две точки$M1(0,0,1),M2(2,-6,1)$, точка $M2$дает минимум, в M1 нет экстремума
6enfant #
21 янв 2009
Спасибо за помощь!

Форумы > Консультация по матанализу > Экстремум
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

© teacode.com, 2004-2016