Неопр. интеграл

Форумы > Консультация по матанализу > Неопр. интеграл

Автор	Сообщение
Люба # 30 ноя 2007	интеграл х^3dx/x^2+4
Люба # 30 ноя 2007	Помогите пожалуйста мучаюсь 2 неделю
Люба # 30 ноя 2007	Помогите пожалуйста мучаюсь 2 неделю интеграл x^3dx/x^2+4 надо поделить числитель на знаменатель, но я не знаю как
Владимир # 30 ноя 2007	Что касается деления: $\frac{x^3}{x^2+4}=x+\frac{x}{x^2 + 4}$ Ну а решение самого инеграла примерно такое: $\int \frac{x^3}{x^2+4} dx=\int (x+\frac{x}{x^2 + 4})dx =$ $= \int x dx + \int \frac{x}{x^2+4}dx = \int x dx + \frac{1}{2}\int \frac{2x}{x^2+4}dx =$ $= \frac{x^2}{2} + \frac{1}{2} ln(x^2+4)$
Владимир # 30 ноя 2007	Аааааа! Я дико извиняюсь, отвлекся на составление формулы в латексе и пропустил 4, а потом уже с ошибкой решил интеграл! Деление конечно же не правильное!!!! должно быть так: $\frac{x^3}{x^2+4} = x-\frac{4x}{x^2 + 4}$ Ну а дальше все по "сценарию" :) $\int \frac{x^3}{x^2+4} dx=\int (x-\frac{4x}{x^2 + 4})dx =$ $= \int x dx - \int \frac{4x}{x^2+4}dx = \int x dx - 2\int \frac{2x}{x^2+4}dx =$ $= \frac{x^2}{2} -2 ln(x^2+4)$
Юля # 30 ноя 2007	Спасибо огромное Владимир! Очень благодарна Вам
Люба # 30 ноя 2007	Только я не поняла почему х^3/x^2+4= x-4x/x^2+4
Владимир # 30 ноя 2007	Честно говоря, не знаю как объяснить. На бумажке я бы показал, а так... Поищите в тырнете публикации на тему "Деление многочленов с остатком". Вот например http://www.math.msu.su/dop/school/polynoms/theory1.htm
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Неопр. интеграл

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться