Предел

Автор	Сообщение
Сергей # 16 янв 2009	lim x в степени sin 1/x при х->бесконечность Заранее спасибо
О.А. # 16 янв 2009	можно использовать правило Лопиталя $y=x^{\sin(1/x)}\Rightarrow \ln y=\sin(1/x)\ln x$ ,сл-но, $\lim_{x\rightarrow \infty}\ln y=\lim_{x\rightarrow \infty}\sin(1/x)\ln x=\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{\sin(1/x)}{1/\ln x}=\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{\cos(1/x)(-1/x^2)}{-\ln^{-2}x(1/x)}=\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{\ln^2 x}{x}\cos(1/x)=0$ , сл-но, $\lim_{x\rightarrow \infty}y=e^{0}=1$
Сергей # 16 янв 2009	Большое спасибо
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Teacode.com: Предел