Форумы > Консультация по матанализу > Интегралы!!!

Поиск
Автор Сообщение
Елена #
17 ноя 2007
Пожалуйста, проверьте решение integral(sin5x)dx = integral(sin²x)²sin(x)dx = integral(1-cos²x)²sin(x)dx. Замена: t = cos(x), dt = -sin(x)dx. Получаем -integral(1-t²)²dt = -integral(1-2t²+t4)dt = -t + 2t³/3 – t5/5 + C = делаем обратную замену = -cos(x) + 2cos³x/3 – cos5x/5 + C. Заранее очень благодарна
Анатолий #
4 апр 2009
$\int sin(5x)dx = \frac{1}{5}\int sin(5x)d(5x) = -\frac{1}{5}cos(5x)+C$
Елена #
7 ноя 2007
у меня еще такого не было...но я опять опечаталась интеграл от sin^5x,т.е. синус в 5 степ. прошу прощения,надо отдохнуть....
Анатолий #
12 апр 2009
Расслабтесь, Лена. От математики нужно полчать удовольствие. Даже тогда, когда она получает удовольствие, мучая Вас :) Вот Ваш интеграл: $\int sin^{5}x dx = -\int sin^{4}x d(Cosx) = -\int (1-Cos^{2}x)^2 d(Cosx)= [t=Cosx]= -\int (1-t^2)^2dt = \int (2t^2-t^4-1)dt = \frac{2}{3}t^3-\frac{1}{5}t^5-t+C=\frac{2}{3}Cos^{3}x-\frac{1}{5}Cos^{5}x-Cosx+C$
Елена #
16 апр 2007
Прошу прощения за откровенность, я в положении, получать удовольствие я сейчас могу только от пищи :)))) Спасибо за проверку, у меня было правильно хоть и некорректно записано
Анатолий #
5 ноя 2007
:)

Форумы > Консультация по матанализу > Интегралы!!!
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться