супремум разности

Автор	Сообщение
Влад # 15 июн 2008	Здравствуйте! Хотелось бы узнать формальное доказательство того факта, что супремум разности двух множеств есть разность супремума первого и инфимума второго множества. Само по себе это утверждение очевидно, но формальное доказательство довольно затруднительно. Заранее большое спасибо!
О.А. # 15 июн 2008	в справочном пособии по высшей математике(часть 1) под редакцией И.И. Ляшко есть доказательства фактов: 1) $sup(X+Y)=sup X+sup Y$ 2) $inf Y=-sup(-Y)$ где $-Y=-x,x\in Y$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Влад #
15 июн 2008

Здравствуйте! Хотелось бы узнать формальное доказательство того факта, что супремум разности двух множеств есть разность супремума первого и инфимума второго множества. Само по себе это утверждение очевидно, но формальное доказательство довольно затруднительно. Заранее большое спасибо!

О.А. #
15 июн 2008

в справочном пособии по высшей математике(часть 1) под редакцией И.И. Ляшко есть доказательства фактов: 1) $sup(X+Y)=sup X+sup Y$ 2) $inf Y=-sup(-Y)$ где $-Y=-x,x\in Y$

Ваш ответ:

Teacode.com: супремум разности