домашняя

Автор	Сообщение
Лагранженко # 12 мар 2006	Какой способ решения следующего примера int dx*x^3/sqrt(1+2x-x^2)
О.А. # 12 мар 2006	Справедлива формула: $\int\frac{P_{n}(x)dx}{\sqrt{ax^2+bx+c}}=Q_{n-1}(x)\sqrt{ax^2+bx+c}+k\int\frac{dx}{\sqrt{ax^2+bx+c}}$ где $P_{n},Q_{n-1}$ -полиномы степени n,n-1 соответственно.Поэтому $\int\frac{x^3dx}{\sqrt{1+2x-x^2}}=(Ax^2+Bx+C)\sqrt{1+2x-x^2}+k\int\frac{dx}{\sqrt{1+2x-x^2}}$ Сл-но, надо найти 4 коэффициента и затем проинтегрировать: $J=-\frac{2x^2+5x+19}{6}\sqrt{1+2x-x^2}+4\arcsin\frac{x-1}{\sqrt{2}}+c$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Лагранженко #
12 мар 2006

Какой способ решения следующего примера int dx*x^3/sqrt(1+2x-x^2)

О.А. #
12 мар 2006

Справедлива формула: $\int\frac{P_{n}(x)dx}{\sqrt{ax^2+bx+c}}=Q_{n-1}(x)\sqrt{ax^2+bx+c}+k\int\frac{dx}{\sqrt{ax^2+bx+c}}$ где $P_{n},Q_{n-1}$ -полиномы степени n,n-1 соответственно.Поэтому $\int\frac{x^3dx}{\sqrt{1+2x-x^2}}=(Ax^2+Bx+C)\sqrt{1+2x-x^2}+k\int\frac{dx}{\sqrt{1+2x-x^2}}$ Сл-но, надо найти 4 коэффициента и затем проинтегрировать: $J=-\frac{2x^2+5x+19}{6}\sqrt{1+2x-x^2}+4\arcsin\frac{x-1}{\sqrt{2}}+c$

Ваш ответ:

Teacode.com: домашняя