HelpMy

Автор	Сообщение
Пысин Максим # 8 окт 2006	Вот задание помогите с решением... Вычислить: SSS 2y^2zexp(xy*z)dxdydz; V: x=1,x=0,y=1,y=0,z=1,z=0 v Помогите срочно нада не только с решением но и по возможности обьясните как и поч так.. Зарание благодарен!..
О.А. # 8 окт 2006	Тройной интеграл считается через повторные: $2\int_{0}^{1}zdz\int_{0}^{1}y^{2}dy\int_{0}^{1}\exp(xyz)dx=2\int_{0}^{1}zdz\int_{0}^{1}y^{2}(\frac{1}{yz})\exp(xyz)\|_{0}^{1}dy=$ $2\int_{0}^{1}dz\int_{0}^{1}y(exp(yz)-1)dy=\int_{0}^{1}\frac{2exp(z)z-2\exp(z)-z^2+2}{z^2}dz=$ $2\frac{exp(z)}{z}-z-\frac{2}{z}\|_{0}^{1}=2e-5$ Внутри повторных интегралов использовалось интегрирование по частям, кроме того, при подсчете значения первообразной при нижнем пределе $z=0$ перешли к пределу( $\lim_{z\rightarrow 0}\frac{e^{z}-1}{z}=1$ ).
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Пысин Максим #
8 окт 2006

Вот задание помогите с решением... Вычислить: SSS 2*y^2*z*exp(x*y*z)dxdydz; V: x=1,x=0,y=1,y=0,z=1,z=0 v Помогите срочно нада не только с решением но и по возможности обьясните как и поч так.. Зарание благодарен!..

О.А. #
8 окт 2006

Тройной интеграл считается через повторные: $2\int_{0}^{1}zdz\int_{0}^{1}y^{2}dy\int_{0}^{1}\exp(xyz)dx=2\int_{0}^{1}zdz\int_{0}^{1}y^{2}(\frac{1}{yz})\exp(xyz)|_{0}^{1}dy=$ $2\int_{0}^{1}dz\int_{0}^{1}y(exp(yz)-1)dy=\int_{0}^{1}\frac{2exp(z)z-2\exp(z)-z^2+2}{z^2}dz=$ $2\frac{exp(z)}{z}-z-\frac{2}{z}|_{0}^{1}=2e-5$ Внутри повторных интегралов использовалось интегрирование по частям, кроме того, при подсчете значения первообразной при нижнем пределе $z=0$ перешли к пределу( $\lim_{z\rightarrow 0}\frac{e^{z}-1}{z}=1$ ).

Ваш ответ:

Teacode.com: HelpMy