Задача

Автор	Сообщение
Владимир # 24 ноя 2006	Еще одна просьба.: Найти наибольшую площадь, которую может иметь круговой сектор с заданным периметром Р?
О.А. # 25 ноя 2006	Задача на экстремум:площадь сектора в $\phi$ радиан равна: $S(\phi)=\frac{ R^2\phi}{2}$ Периметр сектора равен: $P=2R+\phi R=R(2+\phi)$ Затем значение радиуса надо подставить в формулу для площади и полученную функцию исследовать на экстремум. $S(\phi)=\frac{P^2\phi}{2(2+\phi)^2}\Rightarrow S'(\phi)=\frac{P^2(2-\phi)}{2(2+\phi)^3}$ Решая данное уравнение относительно $\phi\in[0,2\pi]$ , получим, что $\phi=2,S(2)=\frac{P^2}{16}$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Владимир #
24 ноя 2006

Еще одна просьба.: Найти наибольшую площадь, которую может иметь круговой сектор с заданным периметром Р?

О.А. #
25 ноя 2006

Задача на экстремум:площадь сектора в $\phi$ радиан равна: $S(\phi)=\frac{ R^2\phi}{2}$ Периметр сектора равен: $P=2R+\phi R=R(2+\phi)$ Затем значение радиуса надо подставить в формулу для площади и полученную функцию исследовать на экстремум. $S(\phi)=\frac{P^2\phi}{2(2+\phi)^2}\Rightarrow S'(\phi)=\frac{P^2(2-\phi)}{2(2+\phi)^3}$ Решая данное уравнение относительно $\phi\in[0,2\pi]$ , получим, что $\phi=2,S(2)=\frac{P^2}{16}$

Ваш ответ:

Teacode.com: Задача