Проверьте,пожалуйста...

Автор	Сообщение
Robson # 16 дек 2006	Проверьте ,пожалуйста, первые 2 производные и помогите разобраться с третьей: 1)y=x+3x в квадрате – дробь:числитель x в кубе,знаменатель:3 y’=1+6x-x в квадрате 2)y=-3cosxctgx y’=3sinxctgx + дробь:числитель 1,знаменатель sin(в квадрате)x3cosx=2sinxcosx + дробь:числитель 1,знаменатель sin(в квадрате)x*3cosx 3)y=arctg на дробь:числитель 2x,знаменатель 1-x в квадрате
О.А. # 16 дек 2006	Производная найдена правильно, во втором примере еще раз провнерьте преобразование 3) $y=\arctan\frac{2x}{1-x^2}\Rightarrow y'=\frac{1}{1+(2x/(1-x^2))^2}\frac{2(1-x^2)+2x2x}{(1-x^2)^2}=\frac{2}{x^2+1}$ При дифференцировании сложной функции сначала дифференцируют внешнюю, а потом умножают на производную от внутренней.Производная от $\arctan x$ умножается на производную от дроби
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Robson #
16 дек 2006

Проверьте ,пожалуйста, первые 2 производные и помогите разобраться с третьей: 1)y=x+3x в квадрате – дробь:числитель x в кубе,знаменатель:3 y’=1+6x-x в квадрате 2)y=-3cosx*ctgx y’=3sinx*ctgx + дробь:числитель 1,знаменатель sin(в квадрате)x*3cosx=2sinx*cosx + дробь:числитель 1,знаменатель sin(в квадрате)x*3cosx 3)y=arctg на дробь:числитель 2x,знаменатель 1-x в квадрате

О.А. #
16 дек 2006

Производная найдена правильно, во втором примере еще раз провнерьте преобразование 3) $y=\arctan\frac{2x}{1-x^2}\Rightarrow y'=\frac{1}{1+(2x/(1-x^2))^2}\frac{2(1-x^2)+2x2x}{(1-x^2)^2}=\frac{2}{x^2+1}$ При дифференцировании сложной функции сначала дифференцируют внешнюю, а потом умножают на производную от внутренней.Производная от $\arctan x$ умножается на производную от дроби

Ваш ответ:

Teacode.com: Проверьте,пожалуйста...