асимптотические равенства

Автор	Сообщение
незнайка # 17 дек 2006	Люди, звери и прочие существующие! Помогите, пожалуйста!!! смотрите, мне дано асимптотическое равенство вида f(x) = g(x) + O(x^n), х стремится к 0, x^n - х в n-ой степени. Что с этим делать? Что это нам дает? (в том смысле, какие между функциями еще связи, кроме этого равенства?) Заранее спасибо.
О.А. # 18 дек 2006	Если это символ $o(x^n)$ , то запись $f(x)=g(x)+o(x^n)$ означает, что функция $g(x)$ -является главной частью функции $f(x)$ остальные слагаемые являются бесконечно малыми более высокого порядка малости по сравнению с $x^n$ .Если это символ $O(x^n)$ , то это означает, что остальные слагаемые ограничены по сравнению с функцией $x^{n}$ в окрестности $x=0$ ,известно, что если $f(x)=o(x)$ , то тем более $f(x)=O(x)$ по некоторой базе.
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

незнайка #
17 дек 2006

Люди, звери и прочие существующие! Помогите, пожалуйста!!! смотрите, мне дано асимптотическое равенство вида f(x) = g(x) + O(x^n), х стремится к 0, x^n - х в n-ой степени. Что с этим делать? Что это нам дает? (в том смысле, какие между функциями еще связи, кроме этого равенства?) Заранее спасибо.

О.А. #
18 дек 2006

Если это символ $o(x^n)$ , то запись $f(x)=g(x)+o(x^n)$ означает, что функция $g(x)$ -является главной частью функции $f(x)$ остальные слагаемые являются бесконечно малыми более высокого порядка малости по сравнению с $x^n$ .Если это символ $O(x^n)$ , то это означает, что остальные слагаемые ограничены по сравнению с функцией $x^{n}$ в окрестности $x=0$ ,известно, что если $f(x)=o(x)$ , то тем более $f(x)=O(x)$ по некоторой базе.

Ваш ответ:

Teacode.com: асимптотические равенства