Симметрический многочлен

Автор	Сообщение
Оля # 28 дек 2006	Ольга Александровна, помогите пожалуйста выполнить следующее задание- выразить в виде многочленов от элементарных симметрических многочленов $x^5_1 x^2_2+ x^2_1 x^5_2+ x^5_1 x^2_3+ x^2_1 x^5_3+ x^5_2 x^2_3+ x^2_2 x^5_3$ Я просто не помню конкретного алгоритма и боюсь запутаться, могли бы вы расписать подробно, пожалуйста, мне очень нужно.. Вот как я начала решать $S_1=x_1+x_2+x_3$ $S_2=x_1x_2+x_2x_3+x_1x_3$ $S_3=x_1x_2x_3$ Я нашла старшую часть $F=S^2_2S^3_1$ , получила гигантское выражение, затем от данного многочлена отняла раскрытую старшую часть (всевозможные произведения иксов в различных степенях), получилось, что сами члены $x^5_1 x^2_2+ x^2_1 x^5_2+ x^5_1 x^2_3+ x^2_1 x^5_3+ x^5_2 x^2_3+ x^2_2 x^5_3$ сократились, и осталось выражение следующего вида $-11x^4_1x^2_2x_3-31x^3_1x^2_2x^2_3-2x^5_1x_2x_3-11x^4_1x_2x^2_3-18x^3_1x^3_2x_3-31x^2_1x^3_2x^2_3-11x^4_1x_2x^2_3-11 x_1x^4_2x^2_3-31 x^2_1x^2_2x^3_3-11x_1x^2_2x^4_3-11x^2_1x_2x^4_3-18 x^3_1x_2x^3_3-18 x_1x^3_2x^3_3-2x_1x^5_2x_3-2x_1x_2x^5_3-3x^3_1x^4_2-3x^3_1x^4_3-3x^3_2x^4_3-3 x^4_1x^3_2-3x^4_1x^3_3-3 x^4_2x^3_3$ Что делать дальше?
О.А. # 28 дек 2006	Задача из линейной алгебры, смотрите сайт http://www.exponenta.ru/educat/systemat/slivina/el_16/lection/lection14/lection14.asp
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Оля #
28 дек 2006

Ольга Александровна, помогите пожалуйста выполнить следующее задание- выразить в виде многочленов от элементарных симметрических многочленов $x^5_1 x^2_2+ x^2_1 x^5_2+ x^5_1 x^2_3+ x^2_1 x^5_3+ x^5_2 x^2_3+ x^2_2 x^5_3$ Я просто не помню конкретного алгоритма и боюсь запутаться, могли бы вы расписать подробно, пожалуйста, мне очень нужно.. Вот как я начала решать $S_1=x_1+x_2+x_3$ $S_2=x_1x_2+x_2x_3+x_1x_3$ $S_3=x_1x_2x_3$ Я нашла старшую часть $F=S^2_2S^3_1$ , получила гигантское выражение, затем от данного многочлена отняла раскрытую старшую часть (всевозможные произведения иксов в различных степенях), получилось, что сами члены $x^5_1 x^2_2+ x^2_1 x^5_2+ x^5_1 x^2_3+ x^2_1 x^5_3+ x^5_2 x^2_3+ x^2_2 x^5_3$ сократились, и осталось выражение следующего вида $-11x^4_1x^2_2x_3-31x^3_1x^2_2x^2_3-2x^5_1x_2x_3-11x^4_1x_2x^2_3-18x^3_1x^3_2x_3-31x^2_1x^3_2x^2_3-11x^4_1x_2x^2_3-11 x_1x^4_2x^2_3-31 x^2_1x^2_2x^3_3-11x_1x^2_2x^4_3-11x^2_1x_2x^4_3-18 x^3_1x_2x^3_3-18 x_1x^3_2x^3_3-2x_1x^5_2x_3-2x_1x_2x^5_3-3x^3_1x^4_2-3x^3_1x^4_3-3x^3_2x^4_3-3 x^4_1x^3_2-3x^4_1x^3_3-3 x^4_2x^3_3$ Что делать дальше?

О.А. #
28 дек 2006

Задача из линейной алгебры, смотрите сайт http://www.exponenta.ru/educat/systemat/slivina/el_16/lection/lection14/lection14.asp

Ваш ответ:

Teacode.com: Симметрический многочлен