Помогите найти предел, не пользуясь правилом Лапиталя

Форумы > Консультация по матанализу > Помогите найти предел, не пользуясь правилом Лапиталя

Автор	Сообщение
таня # 2 фев 2007	Помогите пожалуйста найти предел. Lim((1-cos3x)/(x*x)) x->0
О.А. # 2 фев 2007	Известна формула $1-\cos x=2\sin^2(x/2)$ Поэтому $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1-\cos 3x}{x^2}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{2\sin^2(3x/2)}{x^2}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{2(9x^2/4)}{x^2}=9/2$ При решении использован первый замечательный предел $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sin x}{x}=1\Rightarrow\sin x\sim x,x\rightarrow 0$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Автор

Сообщение

таня #
2 фев 2007

Помогите пожалуйста найти предел. Lim((1-cos3x)/(x*x)) x->0

О.А. #
2 фев 2007

Известна формула $1-\cos x=2\sin^2(x/2)$ Поэтому $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1-\cos 3x}{x^2}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{2\sin^2(3x/2)}{x^2}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{2(9x^2/4)}{x^2}=9/2$ При решении использован первый замечательный предел $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sin x}{x}=1\Rightarrow\sin x\sim x,x\rightarrow 0$

Форумы > Консультация по матанализу > Помогите найти предел, не пользуясь правилом Лапиталя

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Teacode.com: Помогите найти предел, не пользуясь правилом Лапиталя