Помогите с диф. уравнением

Автор	Сообщение
Наташа # 26 мар 2007	Найти общее решение: y''''-y=x(e^x)+cos(x) Корни нашла k=+-1; k=+-i; y0=C1-C2+C3cos(x)+C4*sin(x) А дальше как не пойму... Помогите
О.А. # 26 мар 2007	Общее решение данного уравнения имеет вид: $Y_{1}=c_{1}e^{x}+c_{2}e^{-x}+c_{3}\sin x+c_{4}\cos x$ Частное решение неоднородного уравнения подбирается из условия задания правой части уравнения, учитывая корни характеристического уравнения, поэтому: $Y_{2}=x(Ax+B)e^{x}+x(C\sin x+D\cos x)$ Чтобы найтиA,B,C,D надо подставить $Y_{2}$ в уравнения и сравнить коэффициенты при одинаковых функциях
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Наташа #
26 мар 2007

Найти общее решение: y''''-y=x*(e^x)+cos(x) Корни нашла k=+-1; k=+-i; y0=C1-C2+C3*cos(x)+C4*sin(x) А дальше как не пойму... Помогите

О.А. #
26 мар 2007

Общее решение данного уравнения имеет вид: $Y_{1}=c_{1}e^{x}+c_{2}e^{-x}+c_{3}\sin x+c_{4}\cos x$ Частное решение неоднородного уравнения подбирается из условия задания правой части уравнения, учитывая корни характеристического уравнения, поэтому: $Y_{2}=x(Ax+B)e^{x}+x(C\sin x+D\cos x)$ Чтобы найтиA,B,C,D надо подставить $Y_{2}$ в уравнения и сравнить коэффициенты при одинаковых функциях

Ваш ответ:

Teacode.com: Помогите с диф. уравнением