Помогите разобраться

Автор	Сообщение
Анна # 15 окт 2007	О.А. помогите,пожалуйста решить 2 примера: 1) y-xy'=1+x^2y' 2)(x-y)dx + (x+y)dy=0 Буду очень признательна.
О.А. # 15 окт 2007	1) условие записано неправильно, не может присутствовать производная одинакового порядка в обеих частях равенства 2)это однородное уравнение, решается путем замены $y/x=t\Rightarrow y'_{x}=t+xt'_{x}$ После замены получается уравнение с раздедяющимися переменными, которое нетрудно проинтегрировать: $\arctan(y(x)/x)+(1/2)\ln(1+y^2/x^2)+\ln\|x\|+c=0$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Анна #
15 окт 2007

О.А. помогите,пожалуйста решить 2 примера: 1) y-xy'=1+x^2y' 2)(x-y)dx + (x+y)dy=0 Буду очень признательна.

О.А. #
15 окт 2007

1) условие записано неправильно, не может присутствовать производная одинакового порядка в обеих частях равенства 2)это однородное уравнение, решается путем замены $y/x=t\Rightarrow y'_{x}=t+xt'_{x}$ После замены получается уравнение с раздедяющимися переменными, которое нетрудно проинтегрировать: $\arctan(y(x)/x)+(1/2)\ln(1+y^2/x^2)+\ln|x|+c=0$

Ваш ответ:

Teacode.com: Помогите разобраться