Бетта-функция

Форумы > Консультация по матанализу > Бетта-функция

Автор	Сообщение
Дуся # 5 ноя 2007	Можно ли решить интеграл с помощью бетта (или гамма)-функции? Если да, то как? $\int_{0}^{1}{x^16(x-1)^16}dx$
О.А. # 5 ноя 2007	Бета -функция имеет вид: $B(p,q)=\int_{0}^{1}x^{p-1}(1-x)^{q-1}dx$ Кроме того, известны соотношения для функций бета и гамма $B(p,q)=\frac{\Gamma(p)\Gamma(q)}{\Gamma(p+q)},\Gamma(n)=(n-1)!$ Для данного интеграла: $\int_{0}^{1}x^{16}(x-1)^{16}dx=B(17,17)=\frac{\Gamma^{2}(17)}{\Gamma(34)}=\frac{16!16!}{33!}$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Автор

Сообщение

Дуся #
5 ноя 2007

Можно ли решить интеграл с помощью бетта (или гамма)-функции? Если да, то как? $\int_{0}^{1}{x^16(x-1)^16}dx$

О.А. #
5 ноя 2007

Бета -функция имеет вид: $B(p,q)=\int_{0}^{1}x^{p-1}(1-x)^{q-1}dx$ Кроме того, известны соотношения для функций бета и гамма $B(p,q)=\frac{\Gamma(p)\Gamma(q)}{\Gamma(p+q)},\Gamma(n)=(n-1)!$ Для данного интеграла: $\int_{0}^{1}x^{16}(x-1)^{16}dx=B(17,17)=\frac{\Gamma^{2}(17)}{\Gamma(34)}=\frac{16!16!}{33!}$

Форумы > Консультация по матанализу > Бетта-функция

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Teacode.com: Бетта-функция