Пределы и правило Лопиталя

Форумы > Консультация по матанализу > Пределы и правило Лопиталя

Автор	Сообщение
Козиан # 16 ноя 2007	Этот предел нужно вычислить с помощью правила Лопиталя: $\lim_{x \to \infty} \left(\frac{e^{x}-e^{-x}}{ln(\frac{1}{1+x})} )= \lim_{x \to \infty} \left(\frac{e^{x}+e^{-x}}{\frac{1}{\frac{1}{1+x}}(-\frac{1}{(1+x)^2} )})=-\lim_{x \to \infty} \left((1+x)(e^{x}-e^{-x}))$ А дальше как считать? Подскажите мне пожалуйста.
О.А. # 16 ноя 2007	Если $x\rightarrow +\infty$ .то предел равен $-\infty$ , если $x\rightarrow -\infty$ , то $+\infty$ Достаточно в полученную формулу( $-(1+x)(e^{x}+e^{-x})$ подставить предельную точку( $\pm \infty$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Автор

Сообщение

Козиан #
16 ноя 2007

Этот предел нужно вычислить с помощью правила Лопиталя: $\lim_{x \to \infty} \left(\frac{e^{x}-e^{-x}}{ln(\frac{1}{1+x})} )= \lim_{x \to \infty} \left(\frac{e^{x}+e^{-x}}{\frac{1}{\frac{1}{1+x}}(-\frac{1}{(1+x)^2} )})=-\lim_{x \to \infty} \left((1+x)(e^{x}-e^{-x}))$ А дальше как считать? Подскажите мне пожалуйста.

О.А. #
16 ноя 2007

Если $x\rightarrow +\infty$ .то предел равен $-\infty$ , если $x\rightarrow -\infty$ , то $+\infty$ Достаточно в полученную формулу( $-(1+x)(e^{x}+e^{-x})$ подставить предельную точку( $\pm \infty$

Форумы > Консультация по матанализу > Пределы и правило Лопиталя

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Teacode.com: Пределы и правило Лопиталя