Дифференциальное уравнение

Автор	Сообщение
Владимир # 6 дек 2007	Помогите, пожалуйста! Условие: $(x+2y)y' = 1,$ $y(0) = -1$ Мое решение: $(x+2y)=\frac{dx}{dy}$ $x+2y = t, t(y);$ $\frac{dx}{dy} = \frac{dt}{dy} - 2$ $\frac{dt}{dy}=t+2$ $\int \frac{dt}{t+2} = \int dy + C$ $ln\|t+2\| = y + C$ $ln\|x+2y+2\| = y + C$ И вот здесь у меня затык, так как после подставления $y(0) = -1$ получается $ln0$ А получится должно вот что (ответ из книги): $x+2y+2=0$ Опечатка?... :(
Владимир # 6 дек 2007	Аааа! Вот я ***! Решил! Все, с сегодняшнего дня перестаю заниматься ночью, ибо моск после напряженного трудового будня отказывается работать в штатном режиме :)
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Владимир #
6 дек 2007

Помогите, пожалуйста! Условие: $(x+2y)y' = 1,$ $y(0) = -1$ Мое решение: $(x+2y)=\frac{dx}{dy}$ $x+2y = t, t(y);$ $\frac{dx}{dy} = \frac{dt}{dy} - 2$ $\frac{dt}{dy}=t+2$ $\int \frac{dt}{t+2} = \int dy + C$ $ln|t+2| = y + C$ $ln|x+2y+2| = y + C$ И вот здесь у меня затык, так как после подставления $y(0) = -1$ получается $ln0$ А получится должно вот что (ответ из книги): $x+2y+2=0$ Опечатка?... :(

Владимир #
6 дек 2007

Аааа! Вот я ***! Решил! Все, с сегодняшнего дня перестаю заниматься ночью, ибо моск после напряженного трудового будня отказывается работать в штатном режиме :)

Ваш ответ:

Teacode.com: Дифференциальное уравнение