Поиск
| Автор | Сообщение |
|---|---|
|
Козя
#
29 дек 2007 |
Здравствуйте, Ольга Александровна! Большое Вам спасибо за помощь!
Пожалуйста, посмотрите этот интеграл:
![$ \int_{}^{}{\frac {-21cos x +22 sin x -31}{cos^2 x +4 sin x cos x -4 cos x +5 sin x -5} dx}= [t=tg \frac {x}{2}; *** cos x= \frac {1-t^2}{1+t^2}; *** sin x:= \frac {2t} {1+t^2}; *** dx=\frac {2dt} {1+t^2}]=\int_{}^{} {\frac {-52-10t^2+44t} {-4-6t^2+9t+t^3} dt} $](http://teacode.com/service/latex/latex.png?latex=+%5Cint_%7B%7D%5E%7B%7D%7B%5Cfrac+%7B-21cos+x+%2B22+sin+x+-31%7D%7Bcos%5E2+x+%2B4+sin+x+cos+x+-4+cos+x+%2B5+sin+x+-5%7D+dx%7D%3D+%5Bt%3Dtg+%5Cfrac+%7Bx%7D%7B2%7D%3B+***+cos+x%3D+%5Cfrac+%7B1-t%5E2%7D%7B1%2Bt%5E2%7D%3B+***+sin+x%3A%3D+%5Cfrac+%7B2t%7D+%7B1%2Bt%5E2%7D%3B+***+dx%3D%5Cfrac+%7B2dt%7D+%7B1%2Bt%5E2%7D%5D%3D%5Cint_%7B%7D%5E%7B%7D+%7B%5Cfrac+%7B-52-10t%5E2%2B44t%7D+%7B-4-6t%5E2%2B9t%2Bt%5E3%7D+dt%7D+&fontsize=21 "$ \int_{}^{}{\frac {-21cos x +22 sin x -31}{cos^2 x +4 sin x cos x -4 cos x +5 sin x -5} dx}= [t=tg \frac {x}{2}; *** cos x= \frac {1-t^2}{1+t^2}; *** sin x:= \frac {2t} {1+t^2}; *** dx=\frac {2dt} {1+t^2}]=\int_{}^{} {\frac {-52-10t^2+44t} {-4-6t^2+9t+t^3} dt} $")
а дальше не знаю, что делать с этой дробью: она и не упрощается никак... ну если только в числите 2 за знак интеграла вынести и все...
|
|
О.А.
#
29 дек 2007 |
попробуйте разложить на сумму дробей, корни знаменателя
|
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться