ДУ

Форумы > Консультация по матанализу > ДУ

Автор	Сообщение
Anton # 9 фев 2008	здравствуйте! помогите пожалуйста в решении ДУ y(производная)= (e^2x)/lny решаю..получается интеграл из dy=интегр (e^2x dx)/lny ак избавиться от lny в знаменатиле? и еще пример 1/2ln\|1+y^2\|=-1/2*ln\|1+x^2\|+lnC омогите выразить из этого уравнения y^2=?
О.А. # 10 фев 2008	1) уравнение с разделяющимися переменными $y'=e^{2x}/\ln y\Rightarrow \ln ydy=e^{2x}dx\Rightarrow \int\ln ydy=\int e^{2x}dx\Rightarrow y(\ln y-1)=e^{2x}/2 +c$ -это общий интеграл данного уравнения 2) нужно провести потенцирование, используя свойства логарифма $\sqrt{1+y^2}=c/\sqrt{1+x^2}\Rightarrow 1+y^2=c/(1+x^2)$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Автор

Сообщение

Anton #
9 фев 2008

здравствуйте! помогите пожалуйста в решении ДУ y(производная)= (e^2x)/lny решаю..получается интеграл из dy=интегр (e^2x *dx)/lny ак избавиться от lny в знаменатиле? и еще пример 1/2*ln|1+y^2|=-1/2*ln|1+x^2|+lnC омогите выразить из этого уравнения y^2=?

О.А. #
10 фев 2008

1) уравнение с разделяющимися переменными $y'=e^{2x}/\ln y\Rightarrow \ln ydy=e^{2x}dx\Rightarrow \int\ln ydy=\int e^{2x}dx\Rightarrow y(\ln y-1)=e^{2x}/2 +c$ -это общий интеграл данного уравнения 2) нужно провести потенцирование, используя свойства логарифма $\sqrt{1+y^2}=c/\sqrt{1+x^2}\Rightarrow 1+y^2=c/(1+x^2)$

Форумы > Консультация по матанализу > ДУ

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Teacode.com: ДУ