Проверьте, пожалуйста, задачи!

Автор	Сообщение
Вера # 12 фев 2008	Здравствуйте! Помогите, пожалуйста! Вот задача. Найти ранг системы векторов: a(3, 0, -2, 2) b(1, 1, 0, -4) c(7, 1, -4, 0) d(5, 2, -4, -4) Правильно ли я думаю? Нужно составить матрицу, в которой столбцами будут элементы этих векторов и далее по методу Гаусса привести ее к треугольному виду и посмотреть количество ненулевых строк? Так или нет? И еще одна задача: существуют ли такие матрицы А и В, что АВ=0, а ВА=Е? У меня получилось, что не существуют, т.к. $BA=E$ отсюда $A=B^(-1)E$ подставим последнее в $AB=0$ , т.е. $AB=B^(-1)EB=0$ Упростим c помощью свойства ассоциативности: $B^(-1)EB=B^(-1)(EB)=B^(-1)*B=E=0$ Полученное равенство $E=0$ неверно, значит, таких матриц не существует. Заранее спасибо!
О.А. # 12 фев 2008	1)нужно найти наивысший порядок ненулевого минора, в данном случае это минор третьего порядка 2) рассуждения верные
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Вера #
12 фев 2008

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста! Вот задача. Найти ранг системы векторов: a(3, 0, -2, 2) b(1, 1, 0, -4) c(7, 1, -4, 0) d(5, 2, -4, -4) Правильно ли я думаю? Нужно составить матрицу, в которой столбцами будут элементы этих векторов и далее по методу Гаусса привести ее к треугольному виду и посмотреть количество ненулевых строк? Так или нет? И еще одна задача: существуют ли такие матрицы А и В, что А*В=0, а В*А=Е? У меня получилось, что не существуют, т.к. $B*A=E$ отсюда $A=B^(-1)*E$ подставим последнее в $A*B=0$ , т.е. $A*B=B^(-1)*E*B=0$ Упростим c помощью свойства ассоциативности: $B^(-1)*E*B=B^(-1)*(E*B)=B^(-1)*B=E=0$ Полученное равенство $E=0$ неверно, значит, таких матриц не существует. Заранее спасибо!

О.А. #
12 фев 2008

1)нужно найти наивысший порядок ненулевого минора, в данном случае это минор третьего порядка 2) рассуждения верные

Ваш ответ:

Teacode.com: Проверьте, пожалуйста, задачи!